Decybel

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
decybel
  10 log10 ( X )  
  wartość X  
... ...
30 1000
20 100
10 10
0 1
-10 0.1
-20 0.01
-30 0.001
... ...

Decybel, dBlogarytmiczna jednostka miary równa 1/10 bela.

Decybela używamy w sytuacji, gdy chcemy porównywać wielkości zmieniające się liniowo w bardzo szerokim zakresie, a interesują nas zmiany względne (np. procentowe). Przykładem takiej sytuacji jest pomiar wielkości, których zmiany ludzkie zmysły rejestrują zgodnie z prawem Webera-Fechnera.

Jednostką podstawową jest bel [B], jednak przyjęło się używać jednostki pochodnej – 10 razy mniejszej czyli 1 dB = 0,1 B (stąd przedrostek decy).
Wartości wyrażane w decybelach odnoszą się do stosunku dwóch wielkości P do pewnej wielkości odniesienia P0

 \quad P_\mathrm{dB} = 10 \log_{10} \left ( \frac{P}{P_0} \right )

gdzie:

PdB – wielkość P w decybelach,
log10logarytm dziesiętny,
P0 – wielkość odniesienia.

Na przykład załóżmy, że chcemy pokazać na wykresie jak zmienia się pewna wielkość P:

P0 = 1
P1 = 10
P2 = 100
P3 = 1000
P4 = 10000

Jeżeli nanieślibyśmy te wartości na skalę liniową, to punkty P0, P1 (i zwykle P2, dla mniej dokładnego wykresu) byłyby zupełnie niewidoczne, przesłonione największa wartością P4. Zmieńmy dane na decybele oznaczając otrzymane wielkości p oraz przyjmując P0 jako wielkość odniesienia:

p0 = 10 log (P0/P0) = 0 dB
p1 = 10 log (P1/P0) = 10 dB

i podobnie:

p2 = 20 dB
p3 = 30 dB
p4 = 40 dB.

Teraz na jednym wykresie możemy umieścić widoczne zmiany wszystkich wartości, podczas gdy na poprzednim wartości początkowe wydają się zerowe.

Zastosowanie[edytuj | edytuj kod]

Moc w skali logarytmicznej[edytuj | edytuj kod]

W decybelach często wyraża się moc

 \quad P_\mathrm{dB} = 10 \log_{10} \left ( \frac{P}{P_0} \right )

Jeżeli wielkością, którą chcemy wyrazić w decybelach, jest natężenie, energia lub moc związana z drganiami harmonicznymi (drgania mechaniczne, fala, prąd zmienny), wówczas zamiast mocą, można posłużyć się amplitudą A. Ponieważ moc jest w tym przypadku proporcjonalna do kwadratu amplitudy, wzór przybierze postać

L_\mathrm{dB} = 10 \log_{10} \left ( \frac{A^2}{A_0^2} \right ) = 20 \log_{10} \left ( \frac{A}{A_0} \right )

Elektronika[edytuj | edytuj kod]

W przypadku wielkości typu wzmocnienie napięciowe wykorzystuje się następującą definicję decybela:

 K_u [\text{dB}] = 20 \log_{10} \frac{U_2}{U_1}

Wzór ten wykorzystywany jest przy analizie charakterystyk amplitudowych filtrów elektronicznych oraz obiektów automatyki, w których np. o sytuacji, gdy 10-krotny wzrost częstotliwości powoduje 10-krotny wzrost napięcia, mówi się o wzroście 20 dB na dekadę. Dla stosunku napięć lub prądów będzie to 20 log (U1/U2).

Akustyka[edytuj | edytuj kod]

Wiki letter w.svg Ta sekcja jest niekompletna. Jeśli możesz, rozbuduj ją.
Krzywe częstotliwościowych charakterystyk korekcyjnych A oraz C

Głośność dźwięku jest przede wszystkim związana z jego natężeniem lub ciśnieniem akustycznym. Zgodnie z prawem Webera Fechnera postrzeganie głośności dźwięku związane jest ze względną zmianą bodźca. Zatem z pojęciem głośności związane jest pojęcie poziomu natężenia dźwięku LI oraz poziomu ciśnienia akustycznego Lp[1]:

 L_I [\text{dB}] = 10 \log_{10} \frac{I}{I_0}
 L_p [\text{dB}] = 20 \log_{10} \frac{p}{p_0}

dB(A) - jednostka natężenia dźwięku. Przy pomiarze wykorzystuje się częstotliwościową charakterystykę korekcyjną A, która optymalizuje pomiar ze względu na charakterystykę słuchu człowieka. W pomiarach akustycznych wykorzystywane są również częstotliwościowe charakterystyki korekcyjne C oraz Z (tzw. zerowa).

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy

  1. Comparison of sound pressure level SPL and sound intensity level (ang.). Tontechnik-Rechner - sengpielaudio. [dostęp 2013-01-19].