Decybel

decybel   10 log10 ( X )	wartość X
...	...
30	1000
20	100
10	10
0	1
-10	0.1
-20	0.01
-30	0.001
...	...

Decybel, dB – logarytmiczna jednostka miary równa 1/10 bela.

Decybela używamy w sytuacji, gdy chcemy porównywać wielkości zmieniające się liniowo w bardzo szerokim zakresie, a interesują nas zmiany względne (np. procentowe). Przykładem takiej sytuacji jest pomiar wielkości, których zmiany ludzkie zmysły rejestrują zgodnie z prawem Webera-Fechnera.

Jednostką podstawową jest bel [B], jednak przyjęło się używać jednostki pochodnej – 10 razy mniejszej czyli 1 dB = 0,1 B (stąd przedrostek decy).
Wartości wyrażane w decybelach odnoszą się do stosunku dwóch wielkości P do pewnej wielkości odniesienia P₀

$\quad P_\mathrm{dB} = 10 \log_{10} \left ( \frac{P}{P_0} \right )$

gdzie:

P_dB – wielkość P w decybelach,

log₁₀ – logarytm dziesiętny,

P₀ – wielkość odniesienia.

Na przykład załóżmy, że chcemy pokazać na wykresie jak zmienia się pewna wielkość P:

P₀ = 1

P₁ = 10

P₂ = 100

P₃ = 1000

P₄ = 10000

Jeżeli nanieślibyśmy te wartości na skalę liniową, to punkty P₁, P₂ i P₃ byłyby zupełnie niewidoczne, przesłonione największa wartością P₄. Zmieńmy dane na decybele oznaczając otrzymane wielkości p

p₁ = 10 log (P₁/P₀) = 10 dB

i podobnie

p₂ = 20 dB

p₃ = 30 dB

p₄ = 40 dB.

Teraz na jednym wykresie możemy umieścić widoczne zmiany wszystkich wartości, podczas gdy na poprzednim wartości początkowe wydają się być zerowe.

Moc w skali logarytmicznej

W decybelach często wyraża się moc

$\quad P_\mathrm{dB} = 10 \log_{10} \left ( \frac{P}{P_0} \right )$

Jeżeli wielkością, którą chcemy wyrazić w decybelach, jest natężenie, energia lub moc związana z drganiami harmonicznymi (drgania mechaniczne, fala, prąd zmienny), wówczas zamiast mocą, można posłużyć się amplitudą A. Ponieważ moc jest w tym przypadku proporcjonalna do kwadratu amplitudy, wzór przybierze postać

$L_\mathrm{dB} = 10 \log_{10} \left ( \frac{A^2}{A_0^2} \right ) = 20 \log_{10} \left ( \frac{A}{A_0} \right )$

Elektronika

W przypadku wielkości typu wzmocnienie napięciowe wykorzystuje się następującą definicję decybela:

$K_u [\text{dB}] = 20 \log_{10} \frac{U_2}{U_1}$

Wzór ten wykorzystywany jest przy analizie charakterystyk amplitudowych filtrów elektronicznych oraz obiektów automatyki, w których np. o sytuacji, gdy 10-krotny wzrost częstotliwości powoduje 10-krotny wzrost napięcia, mówi się o wzroście 20 dB na dekadę. Dla stosunku napięć lub prądów będzie to 20 log (U₁/U₂).

Akustyka

Ta sekcja jest niekompletna. Jeśli możesz, rozbuduj ją.

Krzywe częstotliwościowych charakterystyk korekcyjnych A oraz C

Głośność dźwięku jest przede wszystkim związana z jego natężeniem, lub ciśnieniem akustycznym. Zgodnie z prawem Webera Fechnera postrzeganie głośności dźwięku związane jest ze względną zmianą bodźca. Zatem z pojęciem głośności związane jest pojęcie poziomu natężenia dźwięku L_I oraz poziomu ciśnienia akustycznego L_p:

$L_I [\text{dB}] = 10 \log_{10} \frac{I}{I_0}$

$L_p [\text{dB}] = 20 \log_{10} \frac{p}{p_0}$

dB(A) - jednostka natężenia dźwięku. Przy pomiarze wykorzystuje się częstotliwościową charakterystykę korekcyjną A, która optymalizuje pomiar ze względu na charakterystykę słuchu człowieka. W pomiarach akustycznych wykorzystywane są również częstotliwościowe charakterystyki korekcyjne C oraz Z (tzw. zerowa).

Zobacz też

• bel
• dBc
• dBi
• dBm
• son
• fon
• neper
• poziom natężenia dźwięku