Decybel

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
decybel
  10 log10 ( X )  
  wartość X  
... ...
30 1000
20 100
10 10
0 1
-10 0.1
-20 0.01
-30 0.001
... ...

Decybel, dBlogarytmiczna jednostka miary równa 1/10 bela.

Decybela używamy w sytuacji, gdy chcemy porównywać wielkości zmieniające się liniowo w bardzo szerokim zakresie, a interesują nas zmiany względne (np. procentowe). Przykładem takiej sytuacji jest pomiar wielkości, których zmiany ludzkie zmysły rejestrują zgodnie z prawem Webera-Fechnera.

Jednostką podstawową jest bel [B], jednak przyjęło się używać jednostki pochodnej – 10 razy mniejszej czyli 1 dB = 0,1 B (stąd przedrostek decy).
Wartości wyrażane w decybelach odnoszą się do stosunku dwóch wielkości P do pewnej wielkości odniesienia P0

 \quad P_\mathrm{dB} = 10 \log_{10} \left ( \frac{P}{P_0} \right )

gdzie:

PdB – wielkość P w decybelach,
log10logarytm dziesiętny,
P0 – wielkość odniesienia.

Na przykład załóżmy, że chcemy pokazać na wykresie jak zmienia się pewna wielkość P:

P0 = 1
P1 = 10
P2 = 100
P3 = 1000
P4 = 10000

Jeżeli nanieślibyśmy te wartości na skalę liniową, to punkty P1, P2 i P3 byłyby zupełnie niewidoczne, przesłonione największa wartością P4. Zmieńmy dane na decybele oznaczając otrzymane wielkości p

p1 = 10 log (P1/P0) = 10 dB

i podobnie

p2 = 20 dB
p3 = 30 dB
p4 = 40 dB.

Teraz na jednym wykresie możemy umieścić widoczne zmiany wszystkich wartości, podczas gdy na poprzednim wartości początkowe wydają się być zerowe.

Zastosowanie[edytuj | edytuj kod]

Moc w skali logarytmicznej[edytuj | edytuj kod]

W decybelach często wyraża się moc

 \quad P_\mathrm{dB} = 10 \log_{10} \left ( \frac{P}{P_0} \right )

Jeżeli wielkością, którą chcemy wyrazić w decybelach, jest natężenie, energia lub moc związana z drganiami harmonicznymi (drgania mechaniczne, fala, prąd zmienny), wówczas zamiast mocą, można posłużyć się amplitudą A. Ponieważ moc jest w tym przypadku proporcjonalna do kwadratu amplitudy, wzór przybierze postać

L_\mathrm{dB} = 10 \log_{10} \left ( \frac{A^2}{A_0^2} \right ) = 20 \log_{10} \left ( \frac{A}{A_0} \right )

Elektronika[edytuj | edytuj kod]

W przypadku wielkości typu wzmocnienie napięciowe wykorzystuje się następującą definicję decybela:

 K_u [\text{dB}] = 20 \log_{10} \frac{U_2}{U_1}

Wzór ten wykorzystywany jest przy analizie charakterystyk amplitudowych filtrów elektronicznych oraz obiektów automatyki, w których np. o sytuacji, gdy 10-krotny wzrost częstotliwości powoduje 10-krotny wzrost napięcia, mówi się o wzroście 20 dB na dekadę. Dla stosunku napięć lub prądów będzie to 20 log (U1/U2).

Akustyka[edytuj | edytuj kod]

Wiki letter w.svg Ta sekcja jest niekompletna. Jeśli możesz, rozbuduj ją.
Krzywe częstotliwościowych charakterystyk korekcyjnych A oraz C

Głośność dźwięku jest przede wszystkim związana z jego natężeniem lub ciśnieniem akustycznym. Zgodnie z prawem Webera Fechnera postrzeganie głośności dźwięku związane jest ze względną zmianą bodźca. Zatem z pojęciem głośności związane jest pojęcie poziomu natężenia dźwięku LI oraz poziomu ciśnienia akustycznego Lp[1]:

 L_I [\text{dB}] = 10 \log_{10} \frac{I}{I_0}
 L_p [\text{dB}] = 20 \log_{10} \frac{p}{p_0}

dB(A) - jednostka natężenia dźwięku. Przy pomiarze wykorzystuje się częstotliwościową charakterystykę korekcyjną A, która optymalizuje pomiar ze względu na charakterystykę słuchu człowieka. W pomiarach akustycznych wykorzystywane są również częstotliwościowe charakterystyki korekcyjne C oraz Z (tzw. zerowa).

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy

  1. Comparison of sound pressure level SPL and sound intensity level (ang.). Tontechnik-Rechner - sengpielaudio. [dostęp 2013-01-19].