Energia swobodna Helmholtza

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Energia swobodna Helmholtza - w termodynamice to funkcja stanu i potencjał termodynamiczny - odpowiada tej części energii wewnętrznej, która może być w danym procesie uwolniona na zewnątrz układu w formie pracy lub ciepła przy stałej temperaturze i objętości.

Jest to przydatna funkcja, w odróżnieniu od energii wewnętrznej, można ją łatwo wyznaczyć gdyż zależy w sposób naturalny od temperatury, objętości i liczby moli substancji, a parametry te można łatwo mierzyć. Funkcji tej używa się często przy złożonych procesach, w których przekazywanie energii odbywa się na kilka różnych sposobów (np:reakcja chemiczna połączona ze zmianą temperatury i ciśnienia).

Energia swobodna Helmholtza często jest oznaczana symbolem F, ale przez IUPAC preferowane jest używanie A. (zobacz: Alberty, 2001).

Definicja i związki[edytuj | edytuj kod]

Energię swobodną Helmholtza definiuje wzór:

A = U - T S \frac{}{}

Z definicji energii Helmholtza, energii wewnętrznej i entropii, dla procesu odwracalnego różniczkę energii Helmholtza określa wzór:

 dA = - p dV - S dT + \sum_{i=1}^k {\mu_i dn_i}

Wzór ten dla układu, w którym nie zmienia się liczba cząsteczek układu upraszcza się do:

 dA = - p dV - S dT \,

Z powyższego wzoru wynikają zależności:

Entropia (S):

 S = - {\left( \frac{\partial A}{ \partial T} \right) }_{V,n_1,\dots, n_k}

Ciśnienie (p):

p = - {\left( \frac{\partial A}{ \partial V} \right) }_{T,n_1,\dots, n_k}

Potencjał chemiczny (\mu_i) i-tego składnika

\mu_i =  {\left( \frac{\partial A}{ \partial n_i} \right) }_{S,V,n_1,\dots,n_{i-1},n_{i+1},\dots, n_k}

gdzie:

Energia swobodna gazu doskonałego[edytuj | edytuj kod]

Energię swobodną Helmholtza jednoatomowego gazu doskonałego określa wzór:

A(T,V,n) = nRT \left ( \frac {A_0} {n_0 R T_0} - \ln \left ( \left ( \frac T {T_0} \right ) ^{\frac 3 2 } \frac V {V_0} \frac {n_0} n \right ) \right )

gdzie:

A - energia swobodna Helmholtza,
T - temperatura
V - objętość
n - liczba moli gazu
R - uniwersalna stała gazowa
A0 - energia swobodna Helmholtza w: T0, V0, n0 - parametry początkowe.

Równanie to dla określonej temperatury, objętości, liczności materii oraz energii Helmholtza w określonych warunkach początkowych, jednoznacznie określa energię Helmholtza, co jest uzasadnieniem, że energia Helmholtza jest potencjałem termodynamicznym. Z równania tego poprzez różniczkowanie lub całkowanie można uzyskać inne zależności dla gazu doskonałego.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

entalpia, układ kanoniczny, potencjały termodynamiczne

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]