Indukcja elektryczna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Indukcja elektryczna – w fizyce wielkość używana do opisu pola elektrycznego, występuje między innymi w równaniach Maxwella. Opisuje natężenie pola elektrycznego wewnątrz ciała.[1]

Definicja[edytuj | edytuj kod]

Indukcja elektryczna wewnątrz ciała równa jest natężeniu pola elektrycznego poza ciałem, pomnożonemu przez współczynnik przenikalności elektrycznej materiału:

\mathbf{D} = \varepsilon \mathbf{E}


Oznacza to, że indukcja elektryczna zależy od właściwości elektrycznych ciała (materiału) (w przeciwieństwie do natężenia pol elektrycznego.

Prawo Gaussa można wtedy zapisać jako:

 \oint \! \varepsilon \mathbf{E} \  ds = \oint \! \mathbf{D} \  ds = q_{wewn}


Co w wersji różniczkowej odpowiada:

\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho_c}{\varepsilon_0}

gdzie:

Ładunek całkowity są to wszystkie ładunki występujące w układzie zarówno te wprowadzone do układu zwane ładunkami swobodnymi jak i te, zwane ładunkami związanymi, wytworzone w układzie przez pole elektryczne.

\rho_c = \rho_{sw} + \rho_{zw} \,

Indukcję elektryczną D definiuje się tak by prawo Gaussa dla dielektryków przyjęło postać:

\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho_{sw}

Porównując obie postaci równania przyjmuje się:

\mathbf{D} \ = \varepsilon_{0} \ \mathbf{E} \ + \ \mathbf{P}

gdzie:

E – natężenie pola elektrycznego,
\varepsilon_{0}przenikalność elektryczna próżni,
Ppolaryzacja elektryczna materiału.

Jeśli polaryzacja jest liniową funkcją natężenia, co zachodzi dla większości materiałów, przy niezbyt dużych natężeniach pola elektrycznego, to zachodzi:

\mathbf{P} = \chi \varepsilon_{0} \mathbf{E},

gdzie:

\varepsilonprzenikalność elektryczna materiału,
\chipodatność elektryczna.

Wówczas

\mathbf{D} = \varepsilon_{0} \mathbf{E} + \mathbf{P} = \varepsilon_{0}(1 + \chi) \mathbf{E} \equiv \varepsilon \mathbf{E}

Dla liniowych i izotropowych substancji przenikalność elektryczna jest stałą.

W ośrodkach nieliniowych przenikalność elektryczna zależy od natężenia pola elektrycznego, może także zależeć od wcześniejszych wartości natężenia pola elektrycznego (histereza), takie własności wykazują ferroelektryki.

W ośrodkach anizotropowych wektory natężenia i indukcji pola elektrycznego mogą nie być równoległe, przenikalność elektryczna nie jest wówczas stałą, lecz tensorem. Oznacza to, że w ośrodku takim przenikalność ma różne wartości w różnych kierunkach. To pociąga za sobą różnicę w prędkości rozchodzenia się światła (patrz związek powyżej) – a zatem i współczynnika załamania – zależnie od kierunku polaryzacji światła. Zjawisko to nazywa się podwójnym załamaniem albo dwójłomnością. Spośród substancji naturalnych zjawisko dwójłomności wykazuje między innymi kalcyt.

Jednostka[edytuj | edytuj kod]

Jednostką indukcji elektrycznej w układzie SI jest kulomb na metr kwadrat (C/m²).

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  1. http://portalwiedzy.onet.pl/18249,,,,indukcja,haslo.html