Kontrprzykład

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Kontrprzykład to zdanie falsyfikujące, z którego wynika negacja pewnego zdania ogólnego. Kontrprzykład jest koniunkcją dwóch zdań elementarnych (tzn. takich, że jest to zdanie atomowe lub negacja zdania atomowego).

Jeżeli uda nam się znaleźć kontrprzykład to wyrażenie nie jest tautologią, ponieważ istnieje takie podstawienie wartości logicznych za konkretne zmienne w wyrażeniu, dla którego schemat jest fałszywy.

Kontrprzykładu używa się najczęściej do obalania fałszywych twierdzeń zawierających kwantyfikator ogólny ("dla każdego").

Przykład[edytuj | edytuj kod]

Twierdzenie: Każda liczba nieparzysta jest pierwsza.

Aby obalić to twierdzenie wystarczy podać jeden kontrprzykład. Przykładowo, liczba 9 jest liczbą nieparzystą, jednak nie jest liczbą pierwszą. Twierdzenie zostało obalone.