Macierz normalna

Macierz normalna - macierz kwadratowa $U \in M_{n \times n}$ spełniająca warunek $U^{\dagger}U=UU^{\dagger}$, gdzie $\cdot^{\dagger}$ oznacza sprzężenie hermitowskie. W szczególności, wszystkie macierze unitarne i hermitowskie są macierzami normalnymi. Normalność macierzy $U$ jest równoważna istnieniu takiej bazy ortonormalnej, że $PUP^{-1}$, jest macierzą diagonalną (gdzie $P$ jest macierzą przejścia do tej bazy ortonormalnej). Uogólnieniem pojęcia macierzy normalnej jest operator normalny.