Odwzorowanie walcowe równopowierzchniowe

Odwzorowanie walcowe równopowierzchniowe na satelitarnej mapie świata

Odwzorowanie walcowe równopowierzchniowe (odwzorowanie Galla-Petersa) to odwzorowanie walcowe, w którym obszary o równej powierzchni na kuli ziemskiej są przedstawiane przez obszary o równej powierzchni na mapie. Dzięki temu np. Grenlandia nie wygląda na większą od Afryki, jak ma to miejsce w odwzorowaniu Mercatora (w rzeczywistości Afryka jest ok. 13 razy większa od Grenlandii).

Ma wzór jedynie nieznacznie bardziej złożony od wzoru odwzorowania walcowego równoodległościowego:

$x = \alpha (\lambda - \lambda_0) \cos \phi_0$

$y = \alpha \frac {\sin \phi} {\cos \phi_0}$

Gdzie:

$\lambda$ – długość geograficzna

$\phi$ – szerokość geograficzna

$\lambda_0$ – południk przechodzący przez środek mapy

$\alpha$ – stała skalowania mapy

$\phi_0$ – szerokość, na której chcemy zminimalizować deformacje

Wzory odwrotne to:

$\lambda = \lambda_0 + \frac x {\alpha\cos \phi_0}$

$\phi = \arcsin \left( \frac {y \cos \phi_0} \alpha \right )$