Procent składany

Procent składany – sposób oprocentowania wkładu pieniężnego, polegający na tym, że odsetki są doliczane do wkładu (podlegają kapitalizacji) i procentują wraz z nim w okresie następnym.

Oznaczenia

• V₀ - wartość bieżąca,
• V - wartość przyszła,
• m - liczba kapitalizacji w roku,
• n - liczba lat,
• r - nominalna stopa procentowa (przy czym jeżeli np. r = 5% to przed wstawieniem do poniższych wzorów zamieniamy procent na ułamek dziesiętny tzn. 5% = 0,05),
• e - to liczba Eulera.

Kapitalizacja roczna

Kapitalizacja następuje tylko raz w roku, czyli m = 1:

$V = V_0\cdot\left(1+r\right)^n\;$

Kapitalizacja podokresowa

Kapitalizacja następuje częściej niż raz w roku, czyli m > 1:

$V = V_0\cdot\left(1+\frac{r}{m}\right)^{mn}\;$

Kapitalizacja ciągła

Kapitalizacja następuje nieskończenie wiele razy w roku:

$V = \lim_{m \to \infty} V_0(1+\frac{r}{m})^{mn} = V_0 \left( \lim_{m \to \infty} (1+\frac{r}{m})^m\right) ^n =V_0\cdot e^{rn}\;$

Zobacz też

• dyskonto rzeczywiste składane
• anatocyzm