Tensor pola elektromagnetycznego

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

W teorii względności pole elektryczne i pole magnetyczne nie są opisywane jako osobne wektory w trójwymiarowej przestrzeni, lecz są składowymi czterowymiarowego antysymetrycznego tensora drugiego rodzaju (czyli po prostu 4x4) zwanego tensorem pola elektromagnetycznego. Tensor ten definiuje się przez pochodne czteropotencjału przy sygnaturze tensora metrycznego w szczególnej teorii względności (+,-,-,-) jako:



F_{\mu\nu} = \frac{\partial A_{\mu}}{\partial x^{\nu}} - \frac{\partial A_{\nu}}{\partial x^{\mu}}
 = \partial _{\nu} A_{\mu} - \partial _{\mu} A_{\nu}=A_{\mu,\nu}-A_{\nu,\mu}
(1)

Analogicznie można zdefiniować tensor kontrawariantno-kontrawariantny (górno-górny).

Explicite tensor ten ma postać:



F_{\mu\nu} = \left (
\begin{matrix}
0 &
\frac{E_{1}}{c} &
\frac{E_{2}}{c} &
\frac{E_{3}}{c} \\
-\frac{E_{1}}{c} &
 0 &
-B_{1} &
B_{3} \\
-\frac{E_{2}}{c} &
B_{1} &
0 &
-B_{2} \\
-\frac{E_{3}}{c} &
-B_{3} &
B_{2} &
 0 \\
\end{matrix}
\right )
(2)

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]