Układ współrzędnych horyzontalnych

Układ współrzędnych horyzontalnych. Płaszczyzna rysunku jest płaszczyzną lokalnego południka, barwą szarą oznaczono płaszczyznę horyzontu, barwą zieloną łuk wysokości astronomicznej, barwą czerwoną łuk azymutu astronomicznego, barwą niebieską kierunki wyznaczające azymut geograficzny.

Układ współrzędnych horyzontalnych – układ współrzędnych astronomicznych, w którym oś główną stanowi lokalny kierunek pionu, a płaszczyzną podstawową jest płaszczyzna horyzontu astronomicznego. Biegunami układu są zenit i nadir, których położenie na sferze niebieskiej ściśle zależy od współrzędnych geograficznych obserwatora oraz szybko zmienia się wraz z upływem czasu, tak więc współrzędne horyzontalne opisują jedynie chwilowe położenie ciała niebieskiego.

Definicje

W układzie tym położenie danego ciała niebieskiego określa się podając dwie współrzędne: azymut astronomiczny i wysokość astronomiczną, zdefiniowane w następujący sposób:

Azymut astronomiczny, a – kąt dwuścienny zawarty pomiędzy płaszczyzną lokalnego południka, a płaszczyzną koła wierzchołkowego przechodzącego przez dany obiekt.

Azymut zmienia wartość w zakresie od 0° do 360°, zgodnie z kierunkiem ruchu wskazówek zegara. W astronomii odmierza się go od punktu południa – S, natomiast w geografii od punktu północy – N.

Wysokość astronomiczna, h – kąt płaski zawarty pomiędzy płaszczyzną horyzontu astronomicznego, a kierunkiem na dany obiekt. Inną nazwą tej współrzędnej jest elewacja.

Wysokość zmienia się w zakresie (-90°,90°), przy czym ujemne wartości dotyczą obiektów znajdujących się pod horyzontem.

Transformacja współrzędnych

Transformacja współrzędnych

Relacje między współrzędnymi horyzontalnymi, a współrzędnymi układu godzinowego są dane następującymi wzorami:

$\sin h = \sin \delta \cdot \sin \varphi + \cos\delta \cdot \cos \varphi \cdot \cos t$ $\operatorname{tg}a = {\cos \delta \cdot \sin t \over -\sin \delta \cdot \cos \varphi + \cos \delta \cdot \sin \varphi \cdot \cos t}$

Posługując się funkcjami cyklometrycznymi można, mając daną deklinację δ, kąt godzinny t oraz szerokość geograficzną φ bezpośrednio wyznaczyć azymut i wysokość.