Układ współrzędnych horyzontalnych

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Horyzontalny układ współrzędnych (azymut liczony od północy)

Układ współrzędnych horyzontalnychukład współrzędnych astronomicznych, w którym oś główną stanowi lokalny kierunek pionu, a płaszczyzną podstawową jest płaszczyzna horyzontu astronomicznego. Biegunami układu są zenit i nadir. Ich położenie na sferze niebieskiej zależy od współrzędnych geograficznych obserwatora oraz momentu obserwacji, tak więc współrzędne horyzontalne opisują jedynie chwilowe położenie ciała niebieskiego.

Definicje[edytuj | edytuj kod]

W układzie tym położenie danego ciała niebieskiego określa się podając dwie współrzędne: azymut astronomiczny i wysokość astronomiczną, zdefiniowane w następujący sposób:

Azymut astronomiczny, A – kąt dwuścienny zawarty pomiędzy półpłaszczyzną lokalnego południka, a półpłaszczyzną wertykału przechodzącego przez dany obiekt.

Azymut astronomiczny przyjmuje wartości z zakresu od 0° do 360° i tradycyjnie mierzony był od punktu południa - S, w kierunku punktu zachodu - W, jednak obecnie coraz częściej stosuje się konwencję przyjętą w geografii, w której azymut mierzy sie od punktu północy - N. w kierunku punktu wschodu - E (w odróżnieniu od azymutu astronomicznego azymut geograficzny zawiera się w przedziale -180° do 180° - mierzony od punktu północy w kierunku wschodu przyjmuje wartości dodatnie, natomiast w kierunku zachodu ujemne).

Wysokość, h – kąt pomiędzy płaszczyzną horyzontu astronomicznego a kierunkiem od obserwatora do danego ciała niebieskiego.

Wysokość zmienia się w zakresie [-90°,90°], przy czym ujemne wartości dotyczą obiektów znajdujących się pod horyzontem.

Odległość zenitalna, z - kątowa odległość obiektu od zenitu (dopełnienie wysokości do 90°), przyjmuje wartości od 0° do 180°.

Transformacja współrzędnych[edytuj | edytuj kod]

Rysunek ilustrujący transformację pomiędzy horyzontalnym a równikowym godzinnym układem współrzędnych (Pn i Pd oznaczają północny i południowy biegun świata. Azymut liczony klasycznie (od południa).

Relacje między współrzędnymi horyzontalnymi, a współrzędnymi układu godzinnego są dane następującymi wzorami:



\sin h = \sin \delta \cdot \sin \varphi + \cos\delta \cdot \cos \varphi \cdot \cos t


\operatorname{tg}A = {\cos \delta \cdot \sin t \over -\sin \delta \cdot \cos \varphi + \cos \delta \cdot \sin \varphi \cdot \cos t}


Rozwiązując trójkąt sferyczny z wierzchołkami w biegunie świata, zenicie i obiekcie można, mając daną deklinację δ, kąt godzinny t oraz szerokość geograficzną φ wyznaczyć azymut i wysokość obiektu.