Obwiednia sygnału

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Obwiednia (kolor czerwony) sygnału (niebieski) odpowiadającego solitonowi
Obwiednia pakietu falowego (kolor czerwony)
Obwiednia sygnału (czerwony), otrzymana elektronicznie przy pomocy demodulatora amplitudy

Obwiednia sygnału – chwilowa wartość amplitudy sygnału, jako funkcja czasu, zmieniająca się znacznie wolniej niż sam sygnał. Pojęcie obwiedni sygnału jest intuicyjne i nieścisłe, a mimo to użyteczne i często stosowane w fizyce, akustyce, elektronice i wielu innych dziedzinach techniki. Ścisłym odpowiednikiem tego pojęcia w matematyce jest obwiednia rozumiana jako ograniczenie danej rodziny krzywych.

Pojęcie obwiedni sygnału jest stosowane w odniesieniu do sygnałów mających charakter szybkich oscylacji o wolnozmiennej amplitudzie. Określenia „szybki” i „wolny” są tu czysto umowne. Szybka zmienność w akustyce może oznaczać zakres częstości nawet o 9 rzędów wielkości mniejszy, niż wolna zmienność w optyce[1].

Załączone rysunki przedstawiają obwiednie kilku sygnałów, oznaczone kolorem czerwonym. W każdym z tych przypadków intuicyjne zrozumienie pojęcia obwiedni jest rzeczą prostą. Nie sposób jednak podać zadowalającej definicji matematycznej (ścisłej) tak rozumianej obwiedni.

Ostatni z rysunków (u dołu) przedstawia obwiednię wygenerowaną, na podstawie sygnału wejściowego, przez układ elektroniczny nazywany demodulatorem amplitudy. Umowność pojęcia obwiedni jest na tym rysunku doskonale widoczna – zmieniając parametry demodulatora można uzyskać inne wyniki.

Zastosowania[edytuj | edytuj kod]

  • Pojęcie obwiedni bywa szczególnie często używane w odniesieniu do opisu interferencji dwóch sygnałów o nieznacznie różniących się częstotliwościach, czyli tak zwanych dudnień.
  • W akustyce, pojęcie obwiedni bywa użyteczne m.in. przy analizie i rekonstrukcji brzmienia instrumentów muzycznych. W szczególności, jedną z podstawowych metod tworzenia dźwięku przez syntezatory jest nakładanie zadanej obwiedni na okresowy sygnał odpowiadający chwilowemu brzmieniu naśladowanego instrumentu. Obwiednia taka, nazywana obwiednią dźwięku, składa się z kilku faz (zwykle czterech), nazywanych narastaniem, opadaniem, podtrzymaniem i wybrzmiewaniem (zobacz: generator obwiedni)

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. W akustyce, szybka zmienność może odpowiadać częstotliwościom w zakresie 20 Hz – 20 kHz, zaś wolna zmienność – pojedynczym hercom.
    W optyce, szybka zmienność może odpowiadać kilkuset THz, zaś wolna – pojedynczym terahercom.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  • Jacek Izydorczyk, Grzegorz Płonka, Grzegorz Tyma: Teoria sygnałów. Wstęp. Wyd. II. Gliwice: Helion SA, 2006. ISBN 83-246-0401-4.