Odcinek koła

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Odcinek koła zaznaczany zielonym kolorem

Odcinek kołafigura geometryczna, część koła ograniczona cięciwą wyznaczającą kąt środkowy okręgu oraz łukiem okręgu ograniczonym przez ramiona tego kąta. Parametry odcinka koła: długość cięciwy c i wysokość (strzałka łuku) h powiązane są ze sobą wzorem

gdzie R jest promieniem koła.

Pole odcinka koła[edytuj]

Niech będzie długością promienia koła. Wówczas długość łuku , gdzie miara kąta jest wyrażona w radianach. Pole odcinka koła wynosi

Wyprowadzenie wzoru[edytuj]

Pole odcinka koła stanowi różnicę pola wycinka koła ograniczonego ramionami kąta oraz pola trójkąta ograniczonego tymi ramionami i cięciwą. Pole wycinka koła wynosi . Pole trójkąta o ramionach długości i kącie między tymi ramionami wynosi

.

Zatem pole odcinka koła jest ostatecznie równe

.

Wzory[edytuj]

Wzory na pole i obwód odcinka koła
w stopniach w radianach
Pole odcinka koła
Obwód odcinka koła

Zobacz też[edytuj]

Bibliografia[edytuj]