Odcinek koła

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Odcinek koła zaznaczany zielonym kolorem

Odcinek kołafigura geometryczna, część koła ograniczona cięciwą wyznaczającą kąt środkowy okręgu oraz łukiem okręgu ograniczonym przez ramiona tego kąta. Parametry odcinka koła: długość cięciwy i wysokość (strzałka łuku) powiązane są ze sobą wzorem

gdzie jest promieniem koła.

Pole odcinka koła[edytuj | edytuj kod]

Niech będzie długością promienia koła. Wówczas długość łuku gdzie miara kąta jest wyrażona w radianach. Pole odcinka koła wynosi

Wyprowadzenie wzoru[edytuj | edytuj kod]

Pole odcinka koła stanowi różnicę pola wycinka koła ograniczonego ramionami kąta oraz pola trójkąta ograniczonego tymi ramionami i cięciwą. Pole wycinka koła wynosi Pole trójkąta o ramionach długości i kącie między tymi ramionami wynosi

Zatem pole odcinka koła jest ostatecznie równe

Wzory[edytuj | edytuj kod]

Wzory na pole i obwód odcinka koła
w stopniach w radianach
Pole odcinka koła
Obwód odcinka koła

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]