Odcinek koła
Przejdź do nawigacji
Przejdź do wyszukiwania
Odcinek koła – figura geometryczna, część koła ograniczona cięciwą wyznaczającą kąt środkowy okręgu oraz łukiem okręgu ograniczonym przez ramiona tego kąta. Parametry odcinka koła: długość cięciwy i wysokość (strzałka łuku) powiązane są ze sobą wzorem
gdzie jest promieniem koła.
Pole odcinka koła[edytuj | edytuj kod]
Niech będzie długością promienia koła. Wówczas długość łuku gdzie miara kąta jest wyrażona w radianach. Pole odcinka koła wynosi
Wyprowadzenie wzoru[edytuj | edytuj kod]
Pole odcinka koła stanowi różnicę pola wycinka koła ograniczonego ramionami kąta oraz pola trójkąta ograniczonego tymi ramionami i cięciwą. Pole wycinka koła wynosi Pole trójkąta o ramionach długości i kącie między tymi ramionami wynosi
Zatem pole odcinka koła jest ostatecznie równe
Wzory[edytuj | edytuj kod]
w stopniach | w radianach | |
---|---|---|
Pole odcinka koła | ||
Obwód odcinka koła |
Zobacz też[edytuj | edytuj kod]
Bibliografia[edytuj | edytuj kod]
- Eric W. Weisstein , Circular Segment, [w:] MathWorld [online], Wolfram Research [dostęp 2020-12-13] (ang.).
Encyklopedia internetowa (figura płaska):