Prawo Stokesa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Linie prądu płynu i siły działające na kulę poruszającą się w płynie: Fg to siła grawitacji a Fd to opór aerodynamiczny

Prawo Stokesaprawo określające siłę oporu ciała w kształcie kuli poruszającego się w płynie (cieczy lub gazie). Zostało odkryte w roku 1851 przez George’a Stokesa.

Prawo wyraża się wzorem:

gdzie:

– siła oporu,
lepkość dynamiczna płynu,
promień kuli,
prędkość ciała względem płynu.

Wzór ten jest spełniony dla małych prędkości ciała, ściślej: w przypadku małych liczb Reynoldsa (Re) charakteryzujących przepływ (Re < 1). Dla kuli liczbę Reynoldsa definiuje się jako:

gdzie:

gęstość płynu, w którym porusza się kula.

Prawo zapisane w pierwotnej postaci można przekształcić do:

gdzie:

ciśnienie dynamiczne,

co zgodnie z definicją współczynnika oporu aerodynamicznego (Cx) jest równoważne z:

W gazach wzór jest spełniony dla ciał, których średnica jest znacznie większa od drogi swobodnej cząstki gazu, co jest równoważne warunkowi liczba Knudsena < 0,01. Dla ciał o mniejszym promieniu stosuje się wzór z poprawką uwzględniającą drogę swobodną cząsteczek:

gdzie λ = średnia droga swobodna cząsteczki gazu.

Wzór jest stosowany w fizyce cząstek, meteorologii, chemii koloidów, do określania szybkości osiadania cząstek, jest wykorzystywany do wyznaczania lepkości cieczy za pomocą wiskozymetru.

Ze wzoru tego wynika wzór na prędkość graniczną spadania kulki:

gdzie: Vs – prędkość graniczna, gprzyspieszenie ziemskie, ρpgęstość kulki, ρf – gęstość płynu.

Dla powietrza, którego gęstość można pominąć wzór przyjmuje postać:

Zobacz też[edytuj]