Współczynnik Giniego: Różnice pomiędzy wersjami
[wersja przejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
w części Interpretacja graficzna sformułowanie "pomnożony przez 2" zamieniłem na "pomnożony razy 2" |
|||
Linia 1: | Linia 1: | ||
'''Współczynnik Giniego''', '''indeks Giniego''', '''wskaźnik Giniego''' – stosowana w [[statystyka|statystyce]] (i jej zastosowaniach, takich jak [[ekonometria]]) [[statystyka (funkcja)|miara]] [[miara koncentracji rozkładu|koncentracji]] (nierównomierności) [[rozkład prawdopodobieństwa|rozkładu zmiennej losowej]]. Nazwa wskaźnika pochodzi od |
'''Współczynnik Giniego''', '''indeks Giniego''', '''wskaźnik Giniego''' – stosowana w [[statystyka|statystyce]] (i jej zastosowaniach, takich jak [[ekonometria]]) [[statystyka (funkcja)|miara]] [[miara koncentracji rozkładu|koncentracji]] (nierównomierności) [[rozkład prawdopodobieństwa|rozkładu zmiennej losowej]]. Nazwa wskaźnika pochodzi od naouihouihjojoi uupooooooooooooooooooooooooooooooooozwiska jego twórcy, włoskiego statystyka, [[Corrado Gini]]ego. |
||
== Definicja == |
== Definicja == |
||
Linia 33: | Linia 33: | ||
== Zobacz też == |
== Zobacz też == |
||
== [[Lista państw wg wskaźników nierównomierności w dystrybucji dochodów]] == |
|||
* [[krzywa Lorenza]] |
* [[krzywa Lorenza]] |
||
* [[Nierówności dochodowe w Stanach Zjednoczonych]] |
* [[Nierówności dochodowe w Stanach Zjednoczonych]] |
Wersja z 14:25, 11 mar 2014
Współczynnik Giniego, indeks Giniego, wskaźnik Giniego – stosowana w statystyce (i jej zastosowaniach, takich jak ekonometria) miara koncentracji (nierównomierności) rozkładu zmiennej losowej. Nazwa wskaźnika pochodzi od naouihouihjojoi uupooooooooooooooooooooooooooooooooozwiska jego twórcy, włoskiego statystyka, Corrado Giniego.
Definicja
Jeżeli obserwacje są uporządkowane w kolejności rosnącej, wówczas współczynnik Giniego wyraża się wzorem:
gdzie to wartość i-tej obserwacji (np. dochód i-tego gospodarstwa domowego), a to średnia wartość wszystkich obserwacji (np. przeciętny dochód gospodarstw domowych), czyli:
Interpretacja graficzna
Współczynnik Giniego stanowi pole obszaru pomiędzy krzywą Lorenza a przekątną kwadratu jednostkowego pomnożone razy 2. W przypadku, gdy bok kwadratu jest różny od 1 (krzywa Lorenza jest nieznormalizowana), wzór przyjmuje postać:
gdzie to pole wspomnianego wcześniej obszaru, a to pole jego dopełnienia do trójkąta.
Właściwości
- współczynnik Giniego przyjmuje wartości z przedziału [0; 1], często jednak wyraża się go w procentach,
- wartość zerowa współczynnika wskazuje na pełną równomierność rozkładu,
- wzrost wartości współczynnika oznacza wzrost nierówności rozkładu,
- wartość 1 współczynnik Giniego przyjąłby w sytuacji gdyby tylko jedna obserwacja uzyskała dodatnią wartość zmiennej (np. tylko jedno gospodarstwo domowe posiadało dochody) przy nieskończonej liczbie obserwacji.
Zastosowanie w ekonometrii
W ekonometrii indeks Giniego nosi też nazwę Wskaźnik Nierówności Społecznej. Indeks Giniego stosowany jest często w ekonometrii do liczbowego wyrażania nierównomiernego rozkładu dóbr, w szczególności nierównomiernego rozkładu dochodu np. gospodarstw domowych.
Rozkład dochodów w społeczeństwach jest bardzo zróżnicowany, a przyczyny jego występowania bardzo złożone. Wysokość dochodów zależy bowiem od poziomu wykształcenia, wykonywanego zawodu, intensywności pracy, miejsca zamieszkania, wielkości rodziny, predyspozycji fizycznych i umysłowych.
Współczynnik Giniego należy interpretować w ten sposób, że im jest wyższy tym nierówności w dochodach w danym kraju są większe.
Wskaźnik Giniego, oparty na krzywej Lorenza, pokazuje nierówności w dochodach danego społeczeństwa. W Stanach wynosił on w 2011 roku 0,45[1]. W Polsce w 2008 roku ten wskaźnik kształtował się na poziomie 0,34[1]. Od początku lat 90. obserwowano jego systematyczny wzrost, jednak tendencja ta uległa odwróceniu, a współczynnik Giniego osiągnął w Polsce w 2011 r. poziom 0,325 [2].
Zobacz też
Lista państw wg wskaźników nierównomierności w dystrybucji dochodów
- ↑ a b Distribution of family income - Gini index. The World Factbook, CIA. [dostęp 23 lutego 2012]. (ang.).
- ↑ DIAGNOZA SPOŁECZNA 2011 Warunki i jakość życia Polaków. [dostęp 28 lipca 2012]. (pol.).