Średnia

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Ten artykuł dotyczy pojęcia matematycznego. Zobacz też: inne znaczenia nazwy Średnia. Potocznie pod tą nazwą rozumie się średnią arytmetyczną.

Średnia - w najogólniejszej wersji dowolna funkcja spełniająca, dla dowolnych , warunek

i jednocześnie niemalejąca ze względu na każdą zmienną .

Średnie są statystykami stosowanymi jako tzw. miary tendencji centralnej, tzn. wskaźniki pokazujące w jakiś sposób "środek" rozkładu. "Środek" można zdefiniować na wiele sposobów, istnieje też wiele średnich.

Średnimi są w szczególności:

Zależność pomiędzy średnią arytmetyczną, geometryczną i harmoniczną wyznaczają nierówności Cauchy’ego między średnimi.