Spontaniczne złamanie symetrii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Spontaniczne złamanie symetriizjawisko fizyczne zachodzące wówczas, gdy stan podstawowy układu fizycznego ma niższą symetrię (opisaną podgrupą G0 grupy G ), niż symetria układu fizycznego (opisana grupą G).

Złamane symetrie fizyczne stają się dopiero widoczne w wysokich energiach. Stany symetryczne względem złamanej symetrii mogą wtedy przekształcać się między sobą i stają się wtedy nieodróżnialne.

Wyprowadzenie na przykładzie[edytuj | edytuj kod]

Załóżmy, że energia układu fizycznego zależy od jakiegoś parametru x. Załóżmy też, że energia ta wyraża się wzorem (E_p jest jakąś stałą):

E = (x^2 - E_p)^2 = x^4 - 2 E_p x^2 + E_p^2

Równanie to jest symetryczne względem przekształcenia x \rightarrow -x i taką właśnie symetrię fizycy spodziewają się zaobserwować w przyrodzie.

Jednak równanie to ma dwa minima (stany podstawowe, stany próżni): x = \sqrt{E_p} i x = -\sqrt{E_p}. Żadne z tych minimów nie jest symetryczne względem przekształcenia x \rightarrow -x, a jest ich więcej niż jedno. Dla niskich energii fizycy zauważą więc dwa niesymetryczne stany. Wyjściowa symetria będzie niewidoczna i właśnie to zjawisko jest nazywane spontanicznym złamaniem symetrii.

Dopiero kiedy przeprowadzi się eksperyment na obiektach o energii przewyższającej E_p, wyjściowa symetria stanie się widoczna. Oba niesymetryczne stany podstawowe będą się wzajemnie w siebie przekształcać i wymieszają się w jeden stan symetryczny. W kontekście fizyki kwantowej próg ten nazywa się energią unifikacji.

Analogia[edytuj | edytuj kod]

Spontaniczne łamanie symetrii można przybliżyć poprzez następującą analogię. Wyobraźmy sobie garść monet zawieszonych w stanie nieważkości. Jesteśmy w stanie odróżnić orła od reszki, ale poza tym monety są symetryczne względem odwracania. Każdą monetę, na której widzimy orła, możemy odwrócić o 180 stopni i zobaczymy na niej reszkę.

Wyobraźmy sobie teraz, że wszystkie monety spadły na jakąś płaszczyznę. Niektóre z nich leżą do góry orłem, niektóre reszką. Bez podnoszenia monet z płaszczyzny nie możemy zamienić monety z orłem na monetę z reszką. Zatem nie ma już symetrii między nimi. Wyjściową symetrię można zauważyć tylko przy odpowiedniej energii, pozwalającej na podniesienie monety.

Przykłady złamanych symetrii w fizyce[edytuj | edytuj kod]

Zjawisko spontanicznego złamania symetrii występuje w wielu dziedzinach fizyki.

Ferromagnetyzm[edytuj | edytuj kod]

W fizyce fazy skondensowanej zjawisko to odpowiedzialne jest za powstanie spontanicznego namagnesowania w ferromagnetykach. Oddziałujący w krysztale układ spinów ma symetrię grupy obrotów SO(3). Stan podstawowy (stan o najniższej energii) preferuje ustawienie się spinów wzdłuż jednej dowolnej (spontanicznie wybranej) osi. Spiny w tym stanie mogą się jeszcze obracać wzdłuż tej osi. Stan ten ma symetrię podgrupy SO(2). Drgania termiczne niszczą to uporządkowanie co prowadzi do zjawiska przejścia fazowego.

Teorie pól kwantowych[edytuj | edytuj kod]

W teoriach pól kwantowych pola Higgsa przyjmują w próżni niezerowe wartości, przez co stan podstawowy ma niższą symetrię niż wyjściowy układ fizyczny. Np. Model Standardowy ma symetrię cechowania SUc(3)xSUL(2)xUY(1). W stanie podstawowym symetria ta na skutek kondensacji pól Higgsa i nabywania przez te pola niezerowych wartości średnich ulega złamaniu do SUc(3)xUQ(1). Konsekwencja zjawiska spontanicznego złamania symetrii jest pojawienie się bezmasowych wzbudzeń (cząstek) o spinie 0 nazywanych bozonami Goldstona i efekt nadawania niektórym cząstkom masy.

Inne[edytuj | edytuj kod]

Inne przykłady, gdzie występuje spontaniczne łamanie symetrii, to nadprzewodnictwo, teoria oddziaływań elektrosłabych lub teorie wielkiej unifikacji.

Symetrie przybliżone[edytuj | edytuj kod]

W fizyce istnieje również zjawisko symetrii przybliżonej, której nie należy mylić ze spontanicznym łamaniem symetrii. Symetria przybliżona również może być spontanicznie złamana. Przy łamaniu symetrii przybliżonej pojawiają się cząstki o spinie 0 obdarzone masą zwane bozonami pseudogoldstonowskimi. Mezony pi 0 są bozonami pseudogoldstonowskimi złamanej przybliżonej symetrii izospinowej.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]