Wychowanek GKS Tychy, skąd przeszedł do Piasta Gliwice, w którym występował przez dwa sezony. Następnie został piłkarzem GKS-u Katowice. Już w pierwszym roku gry w Katowicach Grzesik był podstawowym piłkarzem, występując 27 razy w lidze. Barwy tego klubu reprezentował przez 8 sezonów, zdobywając dwukrotnie Puchar Polski, a także raz Superpuchar. Sezon 1995/1996 rozpoczął w II-ligowym Ruchu Chorzów, z którym awansował do najwyższej klasy rozgrywkowej, a także - po raz trzeci w karierze - zdobył krajowy puchar. W barwach Niebieskich gracz występował jeszcze tylko przez rok - grając zaledwie 8 razy w I lidze. Kolejne lata spędził w niższych ligach - karierę kończąc jesienią 2004 roku, jako zawodnik GKS-u 71 Tychy.
Grzesik próbował swoich sił także jako trener - od 5 lipca 2004] do 30 września 2006 prowadził ekipę GKS-u 71 Tychy. Był również trenerem IV-ligowego (nowa III liga) Pniówka Pawłowice czy ostatnio Ogrodnika Cielmice. W 2009 był szkoleniowcem Sokołu Wola.
Grecja
Austria
Litwa