Kardioida

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Kardioida (krzywa sercowa) – krzywa opisywana przez ustalony punkt okręgu toczącego się bez poślizgu po zewnętrzu innego nieruchomego okręgu o tej samej średnicy. Kardioida jest odmianą epicykloidy.

Przekształcenie okręgu w kardioidę

Kardioida może być również utworzona przez przekształcenie okręgu \partial D = \left\{ w: abs(2w)=1  \right \} za pomocą funkcji zespolonej w \to c = w-w^2 \,[1].

Równania[edytuj | edytuj kod]

Kardioida dana jest równaniem:

(x^2 + y^2 - ax)^2 = a^2(x^2 + y^2)

W układzie współrzędnych biegunowych równanie przyjmuje postać:

r = a(1 + \cos \theta)

Pole powierzchni wynosi  {3 \over 2} \pi a^2, zaś obwód 8a.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy