Średnica

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Ujednoznacznienie Ten artykuł dotyczy pojęcia w geometrii. Zobacz też: inne znaczenia tego słowa.
Średnicę oznaczono kolorem czerwonym

Średnica okręgu lub sfery – dowolny odcinek o końcach należących do tej figury i przechodzący przez jej środek symetrii.

Niekiedy tę definicję rozszerza się na stożkowe i kwadryki mające środek symetrii (np. elipsy, elipsoidy a nawet hiperbole i hiperboloidy).

Przez średnicę koła lub kuli rozumie się średnicę jej brzegu tj. odpowiednio okręgu i sfery. Wówczas tak zdefiniowana średnica jest najdłuższym odcinkiem zawartym w całości w tych figurach,

Średnicę najczęściej oznacza się literą  d\ oraz symbolem ⌀.

Średnicą nazywana jest też długość jednego z tych odcinków.

Średnica zbioru[edytuj | edytuj kod]

W przestrzeni metrycznej (X, d) średnicą zbioru A nazywamy supremum odległości wszystkich par punktów tego zbioru,

\operatorname{diam}(A) := \sup \left\{d(a,b): a, b \in A \right\}.

Powyższa funkcja liczbowa pozwala określić średnicę dowolnych ograniczonych podzbiorów przestrzeni metrycznej.

Z ciągłości metryki wynika, że domknięcie zbioru nie powiększa jego średnicy.

Przykłady[edytuj | edytuj kod]

  • Dla kół, okręgów, kul i sfer w przestrzeni euklidesowej powyższa definicja pokrywa się z definicją geometryczną. Hiperbole i hiperboloidy jako figury nieograniczone nie mają określonych średnic.
  • Graf spójny, w którym za odległość między jego wierzchołkami uważa się najkrótszą ścieżkę między nimi, staje się przestrzenią metryczną. Jest zbiorem skończonym, czyli ograniczonym, więc ma średnicę.

Symbol średnicy[edytuj | edytuj kod]

Information icon.svg Nie mylić z: symbolem zbioru pustego „∅” lub skandynawską literą „Ø”.

Symbol średnicy, , jest podobny wyglądem i rozmiarem do ø, litery alfabetu łacińskiego, małego przekreślonego „o”. Unicode zawiera znak numer 8960 (heksadecymalnie 2300) określający ten symbol. Na stronach HTML jest on kodowany jako ⌀ lub ⌀. W systemie Macintosh symbol średnicy może być wprowadzony przez tablicę znaków (otwieranej przez naciśnięcie OptT w większości aplikacji), gdzie można go znaleźć w kategorii symboli technicznych.

Znak często nie wyświetla się poprawnie, gdyż większość czcionek go nie zawiera. W większości sytuacji wymiennie posłużyć może litera ø, której numer Unicode to 0248 (heksadecymalnie 00F8). Może zostać uzyskana w systemie Macintosh przez naciśnięcie Opt O.

W języku LaTeX symbol jest osiągany komendą \diameter, która jest częścią pakietu „wasysym”.

Symbol średnicy jest różny od symbolu zbioru pustego , od litery phi Φ (pisanej kursywą) i od norweskiej samogłoski Ø.[1]

Przypisy

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

WiktionaryPl nodesc.svg
Zobacz hasło średnica w Wikisłowniku