Ruchliwość

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Ruchliwość nośników - w fizyce oraz chemii, wielkość wyrażająca związek między prędkością dryfu elektronów, jonów lub innych nośników ładunku, i zewnętrznym polem elektrycznym. Ruchliwością nazywa się czasem również sam proces ruchu skierowanego (dryfowania) nośników ładunku pod wpływem pola elektrycznego.

W przypadku ciał stałych ruchliwość elektronów oraz dziur (ruchliwość nośników ładunku) zależy od temperatury.

Definicja i jednostka[edytuj | edytuj kod]

Ruchliwość definiowana jest jako prędkość dryfu nadawana przez jednostkowe pole elektryczne:

\mu = v_d / E

gdzie μ jest ruchliwością.

Najczęściej wyraża się ją w m2/Vs.

Relacja Einsteina[edytuj | edytuj kod]

Wzór Einsteina wyraża związek między ruchliwością, a współczynnikiem dyfuzji:

\frac D \mu = \frac {kT} q

gdzie: D - współczynnik dyfuzji, T - temperatura nośników ładunku, k - stała Boltzmanna, q - ładunek elektryczny

Ruchliwość elektronów w gazie[edytuj | edytuj kod]

W zmiennym polu elektrycznym skierowana prędkość elektronów nie musi zgadzać się w fazie z natężeniem pola. Tym samym przewodność elektryczna jest wielkością zespoloną. W słabo zjonizowanym gazie ruchliwość opisuje związek Langevina:

\mu = (\frac {eE} {m})(i \omega + v)

gdzie: m - masa elektronu, ω - częstość kołowa pola elektrycznego, v - częstotliwość zderzeń elektronów z cząsteczkami

W stałym polu elektrycznym ruchliwość wynosi:

 \mu = \frac {a_1 e E \lambda} {m v}

gdzie λ - średnia droga swobodna elektronu, v - średnia prędkość ruchu cieplnego elektronów, a1 - współczynnik liczbowy rzędu 0,5-1

Elektrony posiadają znacznie mniejszą masę niż cząsteczki, dlatego podczas zderzeń sprężystych z nimi tracą bardzo małą część energii kinetycznej. W wyniku tego nawet w słabych polach ich energia średnia przewyższa energię cząsteczek obojętnych i rośnie w miarę wzrostu natężenia pola. Przy założeniu, że zderzenia mają charakter sprężysty, otrzymano wzór Dawydowa:

\mu = 0,75 e \lambda (m k T)^{- \frac 1 2} \{1+ [1 + \frac 1 3 (\frac {e E \lambda} {kT}) \frac M m ]^{\frac 1 2}\}^{\frac 1 3}

gdzie: M - masa cząsteczki, T - temperatura gazu

Ruchliwość jonów w gazie[edytuj | edytuj kod]

W teorii Langevina atomy i jony są traktowane jako kule sztywne, odpychające się przy bezpośrednim zbliżeniu, a poza tym przyciągają się wzajemnie siłami polaryzacyjnymi. Wzór Langevina:

\mu = g \frac {\sqrt{1 +  \frac {M} {M_j} }} {\sqrt {\rho (\epsilon -1) }}

gdzie: ε - przenikalność dielektryczna gazu, Mj - masa jonu, M - masa atomu, ρ - gęstość gazu, g - parametr wyrażający względny udział w mechanizmie ruchliwości zderzeń bezpośrednich w stosunku do sił polaryzacji

Jeśli w gazie są tylko jony powstałe w wyniku jonizacji cząsteczek tego samego gazu, to ich ruchliwość związana jest przede wszystkim z procesem wymiany ładunku jonów.

Ruchliwość nośników w półprzewodniku[edytuj | edytuj kod]

Ruchliwość nośników zależy od koncentracji domieszek. W półprzewodnikach do wartości koncentracji domieszek rzędu 1015 cm-3 ruchliwość nośników jest praktycznie stała, a powyżej tej wartości zaczyna maleć.

Ruchliwość zależy także od temperatury. W zakresie temperatur dominuje rozpraszanie nośników na atomach sieci (ruchliwość sieciowa). W takim przypadku ruchliwość maleje przy wzroście temperatury zgodnie z zależnością:

\mu = B T^{-\kappa}

gdzie: B - jest stałą niezależną od temperatury.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  1. Encyklopedia fizyki; Państwowe Wydawnictwo Naukowe; Warszawa 1974.
  2. Witold Jerzy. Stepowicz: Elementy półprzewodnikowe i układy scalone. Gdańsk: Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, 1993. ISBN 83-86537-14-0.