Rzut prostokątny

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Rzut prostokątnyodwzorowanie przestrzeni euklidesowej trójwymiarowej na daną płaszczyznę w ten sposób, że każdemu punktowi przestrzeni przypisany jest punkt przecięcia się prostej prostopadłej do płaszczyzny, która przechodzi przez dany punkt, z płaszczyzną. Rzut prostokątny jest szczególnym przypadkiem rzutu równoległego.

Rodzaje rzutów prostokątnych[edytuj | edytuj kod]

Rzuty Monge[edytuj | edytuj kod]

Odwzorowanie polegające na przeniesieniu trójwymiarowego obiektu na płaszczyznę za pomocą dwóch (lub trzech) prostopadłych do siebie płaszczyzn Istnieją zasadniczo dwie konwencje tego odwzorowywania: europejska, w której rzutuje się część przednią i górną obiektu oraz amerykańska, w której ukazuje się część odpowiednio dolną i tylną obiektu. W obu przypadkach na trzeciej rzutni znajduje się lewy bok obiektu[1].

Rzut cechowany[edytuj | edytuj kod]

Rzut, w którym używa się tylko jednej rzutni – poziomej. Wysokość obiektu podawana jest w przyjętych na rysunku jednostkach, które podawane są w postaci współrzędnych przy charakterystycznych punktach obiektu (np. wierzchołkach). Odwzorowanie to znalazło zastosowanie w kartografii[2]

Szczególne położenia prostych i płaszczyzn[edytuj | edytuj kod]

  • W sytuacji, gdy prosta jest równoległa do danej rzutni na rzucie zachowuje swoją rzeczywistą długość.
  • Prosta prostopadła do rzutni rzutuje się na punkt[3]
  • Płaszczyzna równoległa do rzutni zachowuje swoje wymiary i kąty.
  • Płaszczyzna prostopadła do rzutni rzutuje się na prostą[4]

W sytuacji, gdy obiekt nie jest dany w rzutach w położeniu szczególnym, a istnieje potrzeba odczytania jego parametrów z rysunku, należy go do tego położenia sprowadzić. W tym celu wykonuje się transformacje lub kłady[5].

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

Przypisy

  1. Bieliński Andrzej, Geometria wykreślna, s. 73
  2. Bieliński Andrzej, Geometria wykreślna, s. 205
  3. Bieliński Andrzej, Geometria wykreślna, s. 76
  4. Bieliński Andrzej, Geometria wykreślna, s. 79
  5. Bieliński Andrzej, Geometria wykreślna, s. 109