Twierdzenie Blocha

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Twierdzenie Blocha – jedno z podstawowych twierdzeń w fizyce ciała stałego, mówiące o ogólnej postaci rozwiązania równania Schrödingera dla periodycznego potencjału. Autorem tego twierdzenia jest Felix Bloch.

Teza[edytuj | edytuj kod]

Funkcje falowe będące rozwiązaniem równania Schrödingera dla hamiltonianu

\hat H=\frac{\hat {\mathbf p}^2}{2m}+V(\mathbf r),

gdzie V(\mathbf r) jest potencjałem periodycznym, można wyrazić jako:

\psi_{\mathbf k}(\mathbf r) = u_\mathbf k(\mathbf r) e^{i\mathbf k \mathbf r}.

Gdzie: