Twierdzenie Prochorowa

Twierdzenie Prochorowa

(Twierdzenie proste) Jeśli rodzina $(\mu_t)_{t\in T}$ rozkładów prawdopodobieństwa na przestrzeni polskiej $(E, \mathfrak B (E))$ jest relatywnie zwarta, to jest jędrna.

(Twierdzenie odwrotne) Jeśli rodzina $(\mu_t)_{t\in T}$ rozkładów prawdopodobieństwa na dowolnej przestrzeni metrycznej $(E, \mathfrak B (E))$ jest jędrna, to jest relatywnie zwarta.