Łuk regularny

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Łuk regularnykrzywa opisana parametrycznie:

, gdzie ,

lub ogólniej w przestrzeni n-wymiarowej:

, gdzie ,

która nie ma punktów wielokrotnych, tzn. różnym wartościom odpowiadają różne punkty krzywej i funkcje te mają w przedziale ciągłe pochodne które nie zerują się jednocześnie, tzn.

lub odpowiednio w przestrzeni n-wymiarowej

dla każdego [1].

Łuk regularny ma w każdym swoim punkcie styczną. Każdy łuk regularny jest łukiem zwykłym oraz krzywą prostowalną, której długość wyraża się wzorem[1]:

Każdy punkt leżący na tej krzywej nazywany jest punktem regularnym.

Przypisy

  1. a b Franciszek Leja: Rachunek różniczkowy i całkowy. Wyd. III. Warszawa: PWN, 1954, s. 261.

Zobacz też[edytuj]