Łuk regularny

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Łuk regularny – taka krzywa, że w każdym jej punkcie istnieje styczna do niej. Każdy łuk regularny jest krzywą prostowalną.

Jeśli krzywa jest dana w postaci parametrycznej:

(x(t),y(t)), gdzie t\in[\alpha,\beta],

wówczas definicja sprowadza się do istnienia pierwszej pochodnej funkcji x(t) i y(t) na przedziale [\alpha,\beta]

Długość łuku regularnego:

|L|=\int\limits_{\alpha}^{\beta}{\sqrt[]{(x'(t))^2+(y'(t))^2}\; dt}

Każdy punkt leżący na tej krzywej nazywany jest punktem regularnym.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]