Bryła obrotowa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Bryła obrotowabryła geometryczna ograniczona powierzchnią powstałą z obrotu figury płaskiej dookoła prostej (osi obrotu). Do brył obrotowych zaliczane są m.in.:

Objętość i pole powierzchni bryły obrotowej[edytuj | edytuj kod]

Wykres funkcji zmiennej x[edytuj | edytuj kod]

Bryła powstała wskutek obrotu obszaru pod wykresem funkcji wokół osi OX

Objętość bryły obrotowej powstałej przez obrót wykresu funkcji gdzie dookoła osi OX[1].

Pole powierzchni powstałej przez obrót wykresu funkcji gdzie dookoła osi OX[1].

Objętość bryły obrotowej powstałej przez obrót wykresu funkcji gdzie dookoła osi OY[1].

Pole powierzchni powstałej przez obrót wykresu funkcji gdzie dookoła osi OY[1].

Krzywa w postaci parametrycznej[edytuj | edytuj kod]

Objętość bryły powstałej przez obrót krzywej wokół osi OX[1].

Pole powierzchni powstałej przez obrót krzywej wokół osi OX[1].

Objętość bryły powstałej przez obrót krzywej wokół osi OY[1].

Pole powierzchni powstałej przez obrót krzywej wokół osi OY[1].

W wielu przypadkach obliczanie objętości bryły obrotowej lub pola jej powierzchni ułatwiają twierdzenia Pappusa.

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. a b c d e f g h Beata Wysocka: Wykorzystanie całek oznaczonych w geometrii (wzory). www.mif.pg.gda.pl, 2013-03-17. [dostęp 2019-04-08].