Defekt przekształcenia liniowego
Defekt przekształcenia liniowego – w algebrze liniowej, dla danego przekształcenia liniowego
między przestrzeniami liniowymi nad tym samym ciałem, wymiar jądra T, tj.
- [1].
Defekt przekształcenia liniowego T bywa oznaczany symbolem def T[1].
Przykłady[edytuj | edytuj kod]
- Defekt zerowego przekształcenia liniowego określego na n-wymiarowej przestrzeni liniowej wynosi n[2].
- Defekt przekształcenia identycznościowego na dowolnej przestrzeni liniowej wynosi 0[2].
- Niech
- będzie przekształceniem liniowym danym wzorem
- Defekt przekształcenia T wynosi 2[3].
Defekt a rząd przekształcenia liniowego[edytuj | edytuj kod]
- Osobny artykuł:
Twierdzenie o rzędzie orzeka, że wymiar dziedziny przekształcenia liniowego T jest równy sumie defektu T oraz rzędu T, tj.
gdzie oznacza obraz przekształcenia T[2].
Przypisy[edytuj | edytuj kod]
- ↑ a b Hsiung i Mao 1998 ↓, s. 308.
- ↑ a b c Hsiung i Mao 1998 ↓, s. 311.
- ↑ Hsiung i Mao 1998 ↓, s. 309.
Bibliografia[edytuj | edytuj kod]
- C.Y. Hsiung, G.Y. Mao, Linear algebra, World Scientific, Singapore, 1998, ISBN 981-02-3092-3.