Dwunastościan ścięty

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Dwunastościan ścięty
Dwunastościan ścięty
Przykładowa siatka dwunastościanu ściętego

Dwunastościan ścięty to wielościan półforemny o 32 ścianach w kształcie 12 dziesięciokątów foremnych i 20 trójkątów równobocznych. Posiada 90 krawędzi i 60 wierzchołków. Dwunastościan ścięty można uzyskać przez ścięcie wierzchołków zwykłego dwunastościanu foremnego.[1][2][3][4][5]

Długość krawędzi dwunastościanu ściętego w stosunku do długości krawędzi dwunastościanu przed ścięciem:

[1][5]

Całkowite pole powierzchni dwunastościanu ściętego o krawędzi długości a:

[1][2][5]

Objętość:

[1][2][5]

Promień kuli opisanej:

[1][2]

Nie da się wpisać kuli:
Odległość od środka masy do każdej ze ścian trójkątnych:
:

[1]

Odległość od środka masy do każdej ze ścian dziesięciokątnych:

[1]

Kąt między ścianami:

trójkątną i dziesięciokątną: 142,6°
dwiema dziesięciokątnymi: 116,6°

Grupa symetrii:

Ih

Przypisy[edytuj]

  1. a b c d e f g Eric W. Weisstein, „Truncated Dodecahedron” na MathWorld.
  2. a b c d Geometria 3d | Portal matematyczny |Dwunastościan ścięty, geometria-3d.pl [dostęp 2017-06-13] (ang.).
  3. Dwunastościan ścięty - bryłyplatońskie, sites.google.com [dostęp 2017-06-13].
  4. Dodecahedron and truncated dodecahedron, www.geom.uiuc.edu [dostęp 2017-06-13].
  5. a b c d Harish Chandra Rajpoot, Mathematical analysis of a truncated dodecahedron (Applications of HCR's Theory of Polygon) [dostęp 2017-06-13] (ang.).

Kalkulator właściwości bryły

Zobacnęteż[edytuj]