Dwunastościan foremny

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Dwunastościan foremny
Stereoskopowa animacja składania i obrotu dwunastościanu foremnego
Przykładowa siatka dwunastościanu foremnego

Dwunastościan foremny (dodekaedr) – wielościan foremny o 12 ścianach w kształcie przystających pięciokątów foremnych. Ma 30 krawędzi i 20 wierzchołków. Ścinając wierzchołki dwunastościanu otrzymujemy wielościan półforemny o nazwie dwunastościan ścięty. Bryła oznaczona jest symbolem Schläfliego {5,3}[1][2].

Wzory i własności[edytuj | edytuj kod]

W poniższych wzorach oznacza długość krawędzi dwunastościanu foremnego.

gdzie oznacza odpowiednio objętość i pole powierzchni -ścianu foremnego.
  • Promień kuli stycznej do krawędzi[1][2]:
Ih

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. a b c d e f g h i Eric W. Weisstein, „Regular Dodecahedron” na MathWorld.
  2. a b c d e f Dwunastościan foremny – dodekaedr, geometria-3d.pl [zarchiwizowane z adresu 2016-05-14].