Funkcja podliniowa
Wygląd
(Przekierowano z Funkcja subliniowa)
Funkcja podliniowa (subliniowa) – specjalny rodzaj funkcjonału.
Definicja
[edytuj | edytuj kod]Niech będzie przestrzenią liniową nad ciałem uporządkowanym (np. liczbami rzeczywistymi ). Funkcję która spełnia dla wszystkich skalarów oraz wektorów własności
- dodatniej jednorodności
- podaddytywności
nazywamy funkcją podliniową.
Informatyka
[edytuj | edytuj kod]W zastosowaniach informatycznych funkcję nazywa się podliniową, jeżeli (zob. asymptotyczne tempo wzrostu). Oznacza to, że dla dowolnej funkcji liniowej dla dostatecznie dużych parametrów funkcja rośnie wolniej niż
Przykłady
[edytuj | edytuj kod]- Każda (pół)norma jest funkcją podliniową.
Własności
[edytuj | edytuj kod]- Każda funkcja podliniowa jest wypukła.