Buhtz karierę rozpoczynał jako junior w Fortunie Magdeburg. Następnie grał też w jej pierwszej drużynie. Po wojnie został graczem zespołu Kickers Offenbach. W 1950 roku wywalczył z nim wicemistrzostwo Niemiec. W tym samym roku przeszedł do VfB Mühlburg. Spędził tam dwa lata, a potem odszedł do włoskiego Torino FC. Przez pięć w jego barwach w Serie A rozegrał 127 spotkań i zdobył 34 bramki. W 1957 roku wyjechał do Szwajcarii, gdzie był grającym trenerem drużyn SC Young Fellows Juventus oraz AC Bellinzona. W 1962 roku zakończył karierę.
Został wówczas szkoleniowcem pierwszoligowego Hannoveru 96. Trenował go do lutego 1968 roku. W 1969 roku został trenerem zespołu Wuppertaler SV z Regionalligi West. W 1972 roku awansował z nim do Bundesligi. W 1973 roku zajął z nim 3. miejsce w tej lidze. Wuppertaler prowadził do października 1974 roku.
Następnie Buhtz był szkoleniowcem tureckiego klubu Beşiktaş JK. W 1976 roku wrócił do ojczyzny, gdzie prowadził drugoligowe drużyny Borussia Dortmund, 1. FC Nürnberg oraz Bayer Uerdingen, z którym w 1979 roku awansował do Bundesligi, ale w 1981 roku spadł do 2. Bundesligi. Wówczas przestał być trenerem Bayeru.