Jonizacja powyżej progu

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Jonizacja powyżej progu (ang. Above Threshold Ionization lub ATI) w mechanice kwantowejjonizacja atomu za pomocą promieniowania elektromagnetycznego, w wyniku której emitowane są elektrony o energii kinetycznej większej, niż wynikałoby to ze wzoru Einsteina opisującego zależności energetyczne w zjawisku fotoelektrycznym

gdzie:

hstała Plancka,
– energia fotonu o częstotliwości ν (kwant energii),
energia jonizacji (praca wyjścia),
– energia kinetyczna elektronu.

Zjawisko to tłumaczy się wielofotonową absorpcją. Może ono zachodzić, gdy moc monochromatycznego liniowo spolaryzowanego światła osiąga bardzo duże wartości. Oznacza to, że w wyniku superpozycji pól elektromagnetycznych poszczególnych fotonów powstaje wyjątkowo silne pole elektromagnetyczne. Efekt taki można uzyskać dzięki użyciu światła laserowego. Energię tego procesu określa wzór:

gdzie N oznacza liczbę fotonów, których energia została przejęta przez pojedynczy elektron. Ze względu na oddziaływanie z jonem macierzystym i zderzenia, widmo elektronów nie ma postaci ostrych pików, lecz jest dość szerokie i stałe (plateau). Energie fotoelektronów powstających w procesach wielofotonowych mogą osiągać wartości porównywalne z wartościami energii β-elektronów, chociaż ich widmo jest zupełnie inne.

Teoria[edytuj | edytuj kod]

Jonizacje powyżej progu można wyjaśnić rozwiązując równanie Schrödingera w sposób przybliżony. Równanie Schrödingera dla elektronu swobodnego w polu fali elektromagnetycznej w jednym wymiarze w cechowaniu promieniowania jest dane przez

gdzie

wtedy pole elektryczne jest dane przez

Podstawiając

otrzymujemy równanie na

Z rozwiązaniem

gdzie

Równanie Schrödingera dla elektronu w polu fali i w polu potencjału atomowego będzie dane przez

gdzie jest hamiltonianem elektronu swobodnego. Dodając i odejmując energię stanu podstawowego, z którego będzie jonizowany elektron otrzymujemy równanie

Ponieważ w stanie podstawowym energia kinetyczna elektronu jest równa energii całkowitej z przeciwnym znakiem (twierdzenie o wiriale) i tylko ona zostanie po szybkim usunięciu elektronu, pomijamy w tym równaniu sumę dla wszystkich i otrzymujemy równanie przybliżone

gdzie jedyna pozostałość po potencjale atomowym jest stała.

Równanie to można rozwiązać wykorzystując rozwiązania dla elektronu swobodnego i rozkładając stan podstawowy na składowe Fouriera:

z

Równanie to ma więc rozwiązanie

Widmo jonizacji otrzymujemy ze wzoru

mówiącego ile składowej fali płaskiej elektronu swobodnego o danej energii kinetycznej jest pod koniec procesu jonizacji, gdzie jest funkcją uśredniającą detektora pomiarowego, np.

Rozkładając czynnik

z uogólnionymi funkcjami Bessela zdefiniowanymi przez transformatę odwrotną otrzymujemy

( jest transformatą Fouriera funkcji detektora), czyli sumą ostrych lub rozmytych maksimów zlokalizowanych wokół warunku energii emitowanych elektronów w zależności od szybkości, tzn. od parametru uśredniania detektora

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  1. Wielofotonowa jonizacja powyżej progu, Postępy Fiz. 39, 487 (1988)
  2. I.W. Sawieliew: Wykłady z fizyki 3. Wyd. 2. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 1994. ISBN 83-01-11606-4.
  3. Qi-Chang Su and J.H. Eberly, Numerical simulations of multiphoton ionization and above-threshold electron spectra, Phys. Rev. A 38, 3430 (1988)

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]