Menaichmos
| Data i miejsce urodzenia |
ok. 380 p.n.e. |
|---|---|
| Data i miejsce śmierci |
ok. 320 p.n.e. |
| Narodowość |
Menaichmos (stgr. Μέναιχμος; ur. ok. 380 p.n.e., zm. ok. 320 p.n.e.) – grecki matematyk, uczeń Eudoksosa i przyjaciel Platona. Wsławił się rozwiązaniem problemu delijskiego przy wykorzystaniu odkrytych przez siebie krzywych stożkowych[1][2].
Życiorys[edytuj | edytuj kod]
Pochodził z Alopekonnesos na Chersonezie Trackim (dzisiejsze Dardanele) lub z Prokonnesos na Propontydzie[a][3] (Morze Marmara). Miał brata Dinostratosa. Obaj według komentarza Proklosa do Księgi I Elementów Euklidesa znacznie udoskonalili geometrię[4][5]. Menaichmos pobierał nauki w szkole Eudoksosa w Kyzikos, którą później również prowadził[6]. Według Stobajosa na prośbę Aleksandra Wielkiego aby szybko i treściwie nauczył go geometrii odpowiedział: O królu! Przez kraj wiodą drogi zwykłe i królewskie. W geometrii jest jedna droga dla wszystkich[3][7]. Nie jest to niemożliwe, jako że mógł być nauczycielem Aleksandra z polecenia Arystotelesa[6].
Prace[edytuj | edytuj kod]
Obok Hipokratesa, Archytasa i Eudoksosa był jednym z tych, którzy według Eutokiosa podjęli próbę rozwiązania problemu podwojenia sześcianu[8]. Dzięki temu dokonał swojego najbardziej znaczącego wkładu w naukę, tzn. odkrycia krzywych stożkowych. Już Hipokrates doszedł do wniosku, że rozwiązanie problemu delijskiego sprowadza się do znalezienia tzw. dwóch średnich proporcjonalnych[9].
Przy założeniu, że mamy dwie wartości, i i chcemy znaleźć dwie średnie proporcjonalne pomiędzy nimi i to
a więc i a więc
Wartości i są wynikiem przecięcia paraboli i prostokątnej hiperboli [6].
Plutarch opisuje niezadowolenie Platona, ze sprowadzenia rozwiązania problemu delijskiego do, jak uważał, operacji czysto mechanicznej[10].
Z przekazu Teona ze Smyrny[11] wiadomo również, że rozwinął teorię koncentrycznych sfer Eudoksosa. Według Proklosa próbował na nowo zdefiniować pojęcie elementu[12] oraz zastanawiał się nad różnicą pomiędzy twierdzeniem a problemem[4]. Według bizantyjskiej Księgi Suda napisał traktat filozoficzny w trzech księgach o Państwie Platona[2].
Zobacz też[edytuj | edytuj kod]
Uwagi[edytuj | edytuj kod]
- ↑ Istnieje podobna historia dotycząca Ptolemeusza i Euklidesa.
Przypisy[edytuj | edytuj kod]
- ↑ Menaechmus, [w:] Encyclopædia Britannica [dostęp 2013-01-20] (ang.).
- ↑ a b I. Bulmer-Thomas: Menaechmus. [w:] Complete Dictionary of Scientific Biography [on-line]. www.encyclopedia.com. [dostęp 2013-01-22]. (ang.).
- ↑ a b G.J. Allman: Greek Geometry from Thales to Euclid. Dublin: Dublin Unviersty Press, 1889, s. 153–179.
- ↑ a b T. Heath: A History of Greek Mathematics vol. 1. The Clarendon Press Oksford, 1921, s. 251–255.
- ↑ Procli Diadochi: Primum Euclidis Elementorum Librum Commentarii. Lipsk: 1873, s. 67.
- ↑ a b c J.J. O’Connor, E.F. Robertson: Menaechmus. [w:] The MacTutor History of Mathematics archive [on-line]. www-history.mcs.st-and.ac.uk. [dostęp 2013-01-21]. (ang.).
- ↑ Ioannis Stobaei: Florilegium. Lipsk: 1857, s. 205 (115).
- ↑ W.R. Knorr: The ancient tradition of geometric problems. Boston, Basel & Stuttgart: Birkhäuser, 1986, s. 17. ISBN 3-7643-3148-8.
- ↑ C.B. Boyer: A History of Mathematics. Nowy Jork: John Wiley & Sons, Inc., 1968, s. 103. ISBN 0-471-09373-4.
- ↑ Plutarch: Quaestiones Convivales. www.perseus.tufts.edu. [dostęp 2013-01-22]. (ang.).
- ↑ E.Hiller, Theonis Smyrnaei: Expositio rerum mathematicarum ad legendum Platonem utilium, Leipzig:Tuebner, 1878, przedruk 1966.
- ↑ Philosophical and Mathematical Commentaries of Proclus on the First Book of Euclid’s Elements. Londyn: 1792, s. 105. (ang.).
Bibliografia[edytuj | edytuj kod]
- G.J. Allman: Greek Geometry from Thales to Euclid. Dublin: Dublin Unviersty Press, 1889, s. 153–179.
- T. Heath: A History of Greek Mathematics vol. 1. The Clarendon Press Oksford, 1921, s. 251–255.
- W.R. Knorr: The ancient tradition of geometric problems. Boston, Basel & Stuttgart: Birkhäuser, 1986, s. 17. ISBN 3-7643-3148-8.
- C.B. Boyer: A History of Mathematics. Nowy Jork: John Wiley & Sons, Inc., 1968, s. 103. ISBN 0-471-09373-4.
Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]
John J. O'Connor; Edmund F. Robertson: Menaichmos w MacTutor History of Mathematics archive (ang.)- I. Bulmer-Thomas: Menaechmus. [w:] Complete Dictionary of Scientific Biography [on-line]. www.encyclopedia.com. [dostęp 2013-01-22]. (ang.).
