Menaichmos

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Menaichmos
Μέναιχμος
Data i miejsce urodzenia ok. 380 p.n.e.
Alopeconnesus, Tracja
Data i miejsce śmierci ok. 320 p.n.e.
Kyzikos, Propontyda
Narodowość grecka
Krzywe stożkowe

Menaichmos (stgr. Μέναιχμος; ur. ok. 380 p.n.e., zm. ok. 320 p.n.e.) – grecki matematyk, uczeń Eudoksosa i przyjaciel Platona. Wsławił się rozwiązaniem problemu delijskiego przy wykorzystaniu odkrytych przez siebie krzywych stożkowych[1][2].

Życiorys[edytuj | edytuj kod]

Pochodził z Alopekonnesos na Chersonezie Trackim (dzisiejsze Dardanele) lub z Prokonnesos na Propontydzie[3] (Morze Marmara). Miał brata Dinostratosa. Obaj według komentarza Proklosa do Księgi I Elementów Euklidesa znacznie udoskonalili geometrię[4][5]. Menaichmos pobierał nauki w szkole Eudoksosa w Kyzikos, którą później również prowadził[6]. Według Johanesa Stobajosa na prośbę Aleksandra Wielkiego aby szybko i treściwie nauczył go geometrii odpowiedział: O królu! Przez kraj wiodą drogi zwykłe i królewskie. W geometrii jest jedna droga dla wszystkich[3][7][a]. Nie jest to niemożliwe, jako że mógł być nauczycielem Aleksandra z polecenia Arystotelesa[6].

Prace[edytuj | edytuj kod]

Obok Hipokratesa, Archytasa i Eudoksosa był jednym z tych, którzy według Eutokiosa podjęli próbę rozwiązania problemu podwojenia sześcianu[8]. Dzięki temu dokonał swojego najbardziej znaczącego wkładu w naukę tzn. odkrycia krzywych stożkowych. Już Hipokrates doszedł do wniosku, że rozwiązanie problemu delijskiego sprowadza się do znalezienia tzw. dwóch średnich proporcjonalnych[9].

Przy założeniu, że mamy dwie wartości a i b, i chcemy znaleźć dwie średnie proporcjonalne pomiędzy nimi x i y, to a:x=x:y=y:b

a/x = x/y, a więc x^2 = ay, i a/x = y/b, a więc xy = ab.

Wartości x i y są wynikiem przecięcia paraboli x^2 = ay i prostokątnej hiperboli xy = ab[6].

Plutarch opisuje niezadowolenie Platona, ze sprowadzenia rozwiązania problemu delijskiego do, jak uważał, operacji czysto mechanicznej[10].

Z przekazu Teona ze Smyrny[11] wiadomo również, że rozwinął teorię koncentrycznych sfer Eudoksosa. Według Proklosa próbował na nowo zdefiniować pojęcie elementu[12] oraz zastanawiał się nad różnicą pomiędzy twierdzeniem, a problemem[4]. Według bizantyjskiej Księgi Suda napisał traktat filozoficzny w trzech księgach o Państwie Platona[2].

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Uwagi

  1. Istnieje podobna historia dotycząca Ptolemeusza i Euklidesa.

Przypisy

  1. Menaechmus (ang.). W: Encyclopaedia Britannica [on-line]. www.britannica.com. [dostęp 2013-01-20].
  2. 2,0 2,1 I. Bulmer-Thomas: Menaechmus (ang.). W: Complete Dictionary of Scientific Biography [on-line]. www.encyclopedia.com. [dostęp 2013-01-22].
  3. 3,0 3,1 G.J Allman: Greek Geometry from Thales to Euclid. Dublin: Dublin Unviersty Press, 1889, s. 153-179.
  4. 4,0 4,1 T. Heath: A History of Greek Mathematics vol. 1. The Clarendon Press Oksford, 1921, s. 251–255.
  5. Procli Diadochi: Primum Euclidis Elementorum Librum Commentarii. Lipsk: 1873, s. 67.
  6. 6,0 6,1 6,2 J.J. O'Connor, E.F. Robertson: Menaechmus (ang.). W: The MacTutor History of Mathematics archive [on-line]. www-history.mcs.st-and.ac.uk. [dostęp 2013-01-21].
  7. Ioannis Stobaei: Florilegium. Lipsk: 1857, s. 205 (115).
  8. W.R. Knorr: The ancient tradition of geometric problems. Boston, Basel & Stuttgart: Birkhäuser, 1986, s. 17. ISBN 3-7643-3148-8.
  9. C.B. Boyer: A History of Mathematics. Nowy Jork: John Wiley & Sons, Inc., 1968, s. 103. ISBN 0-471-09373-4.
  10. Plutarch: Quaestiones Convivales (ang.). www.perseus.tufts.edu. [dostęp 2013-01-22].
  11. E.Hiller, Theonis Smyrnaei: Expositio rerum mathematicarum ad legendum Platonem utilium, Leipzig:Tuebner, 1878, przedruk 1966.
  12. Philosophical and Mathematical Commentaries of Proclus on the First Book of Euclid's Elements. Londyn: 1792, s. 105. (ang.)

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  1. G.J Allman: Greek Geometry from Thales to Euclid. Dublin: Dublin Unviersty Press, 1889, s. 153-179.
  2. T. Heath: A History of Greek Mathematics vol. 1. The Clarendon Press Oksford, 1921, s. 251–255.
  3. W.R. Knorr: The ancient tradition of geometric problems. Boston, Basel & Stuttgart: Birkhäuser, 1986, s. 17. ISBN 3-7643-3148-8.
  4. C.B. Boyer: A History of Mathematics. Nowy Jork: John Wiley & Sons, Inc., 1968, s. 103. ISBN 0-471-09373-4.

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]