Menaichmos

Menaichmos
Μέναιχμος
Data i miejsce urodzenia	ok. 380 p.n.e. ; Alopeconnesus, Tracja
Data i miejsce śmierci	ok. 320 p.n.e. ; Kyzikos, Propontyda
Narodowość	grecka

Menaichmos (stgr. Μέναιχμος; ur. ok. 380 p.n.e., zm. ok. 320 p.n.e.) – grecki matematyk, uczeń Eudoksosa i przyjaciel Platona. Wsławił się rozwiązaniem problemu delijskiego przy wykorzystaniu odkrytych przez siebie krzywych stożkowych^[1]^[2].

Życiorys

Pochodził z Alopekonnesos na Chersonezie Trackim (dzisiejsze Dardanele) lub z Prokonnesos na Propontydzie^[a]^[3] (Morze Marmara). Miał brata Dinostratosa. Obaj według komentarza Proklosa do Księgi I Elementów Euklidesa znacznie udoskonalili geometrię^[4]^[5]. Menaichmos pobierał nauki w szkole Eudoksosa w Kyzikos, którą później również prowadził^[6]. Według Stobajosa na prośbę Aleksandra Wielkiego aby szybko i treściwie nauczył go geometrii odpowiedział: O królu! Przez kraj wiodą drogi zwykłe i królewskie. W geometrii jest jedna droga dla wszystkich^[3]^[7]. Nie jest to niemożliwe, jako że mógł być nauczycielem Aleksandra z polecenia Arystotelesa^[6].

Prace

Obok Hipokratesa, Archytasa i Eudoksosa był jednym z tych, którzy według Eutokiosa podjęli próbę rozwiązania problemu podwojenia sześcianu^[8]. Dzięki temu dokonał swojego najbardziej znaczącego wkładu w naukę, tzn. odkrycia krzywych stożkowych. Już Hipokrates doszedł do wniosku, że rozwiązanie problemu delijskiego sprowadza się do znalezienia tzw. dwóch średnich proporcjonalnych^[9].

Przy założeniu, że mamy dwie wartości, $a$ i $b,$ i chcemy znaleźć dwie średnie proporcjonalne pomiędzy nimi $x$ i $y,$ to $a:x=x:y=y:b$

$a/x=x/y,$ a więc $x^{2}=ay,$ i $a/x=y/b,$ a więc $xy=ab.$

Wartości $x$ i $y$ są wynikiem przecięcia paraboli $x^{2}=ay$ i prostokątnej hiperboli $xy=ab$ ^[6].

Plutarch opisuje niezadowolenie Platona, ze sprowadzenia rozwiązania problemu delijskiego do, jak uważał, operacji czysto mechanicznej^[10].

Z przekazu Teona ze Smyrny^[11] wiadomo również, że rozwinął teorię koncentrycznych sfer Eudoksosa. Według Proklosa próbował na nowo zdefiniować pojęcie elementu^[12] oraz zastanawiał się nad różnicą pomiędzy twierdzeniem a problemem^[4]. Według bizantyjskiej Księgi Suda napisał traktat filozoficzny w trzech księgach o Państwie Platona^[2].

Zobacz też

historia matematyki

Uwagi

↑ Istnieje podobna historia dotycząca Ptolemeusza i Euklidesa.

Przypisy

↑ Menaechmus, [w:] Encyclopædia Britannica [dostęp 2013-01-20] (ang.).
↑ ^a ^b I. Bulmer-Thomas: Menaechmus. [w:] Complete Dictionary of Scientific Biography [on-line]. www.encyclopedia.com. [dostęp 2013-01-22]. (ang.).
↑ ^a ^b G.J. Allman: Greek Geometry from Thales to Euclid. Dublin: Dublin Unviersty Press, 1889, s. 153–179.
↑ ^a ^b T. Heath: A History of Greek Mathematics vol. 1. The Clarendon Press Oksford, 1921, s. 251–255.
↑ Procli Diadochi: Primum Euclidis Elementorum Librum Commentarii. Lipsk: 1873, s. 67.
↑ ^a ^b ^c J.J. O’Connor, E.F. Robertson: Menaechmus. [w:] The MacTutor History of Mathematics archive [on-line]. www-history.mcs.st-and.ac.uk. [dostęp 2013-01-21]. (ang.).
↑ Ioannis Stobaei: Florilegium. Lipsk: 1857, s. 205 (115).
↑ W.R. Knorr: The ancient tradition of geometric problems. Boston, Basel & Stuttgart: Birkhäuser, 1986, s. 17. ISBN 3-7643-3148-8.
↑ C.B. Boyer: A History of Mathematics. Nowy Jork: John Wiley & Sons, Inc., 1968, s. 103. ISBN 0-471-09373-4.
↑ Plutarch: Quaestiones Convivales. www.perseus.tufts.edu. [dostęp 2013-01-22]. (ang.).
↑ E.Hiller, Theonis Smyrnaei: Expositio rerum mathematicarum ad legendum Platonem utilium, Leipzig:Tuebner, 1878, przedruk 1966.
↑ Philosophical and Mathematical Commentaries of Proclus on the First Book of Euclid’s Elements. Londyn: 1792, s. 105. (ang.).

Bibliografia

G.J. Allman: Greek Geometry from Thales to Euclid. Dublin: Dublin Unviersty Press, 1889, s. 153–179.
T. Heath: A History of Greek Mathematics vol. 1. The Clarendon Press Oksford, 1921, s. 251–255.
W.R. Knorr: The ancient tradition of geometric problems. Boston, Basel & Stuttgart: Birkhäuser, 1986, s. 17. ISBN 3-7643-3148-8.
C.B. Boyer: A History of Mathematics. Nowy Jork: John Wiley & Sons, Inc., 1968, s. 103. ISBN 0-471-09373-4.

Linki zewnętrzne

John J. O’Connor; Edmund F. Robertson: Menaichmos w MacTutor History of Mathematics archive (ang.)
I. Bulmer-Thomas: Menaechmus. [w:] Complete Dictionary of Scientific Biography [on-line]. www.encyclopedia.com. [dostęp 2013-01-22]. (ang.).

[3] Istnieje podobna historia dotycząca Ptolemeusza i Euklidesa.

[1] Menaechmus, [w:] Encyclopædia Britannica [dostęp 2013-01-20] (ang.).

[dictionary-2] I. Bulmer-Thomas: Menaechmus. [w:] Complete Dictionary of Scientific Biography [on-line]. www.encyclopedia.com. [dostęp 2013-01-22]. (ang.).

[Allman-4] G.J. Allman: Greek Geometry from Thales to Euclid. Dublin: Dublin Unviersty Press, 1889, s. 153–179.

[Heath-5] T. Heath: A History of Greek Mathematics vol. 1. The Clarendon Press Oksford, 1921, s. 251–255.

[6] Procli Diadochi: Primum Euclidis Elementorum Librum Commentarii. Lipsk: 1873, s. 67.

[StAndrews-7] J.J. O’Connor, E.F. Robertson: Menaechmus. [w:] The MacTutor History of Mathematics archive [on-line]. www-history.mcs.st-and.ac.uk. [dostęp 2013-01-21]. (ang.).

[8] Ioannis Stobaei: Florilegium. Lipsk: 1857, s. 205 (115).

[9] W.R. Knorr: The ancient tradition of geometric problems. Boston, Basel & Stuttgart: Birkhäuser, 1986, s. 17. ISBN 3-7643-3148-8.

[Boyer-10] C.B. Boyer: A History of Mathematics. Nowy Jork: John Wiley & Sons, Inc., 1968, s. 103. ISBN 0-471-09373-4.

[11] Plutarch: Quaestiones Convivales. www.perseus.tufts.edu. [dostęp 2013-01-22]. (ang.).

[12] E.Hiller, Theonis Smyrnaei: Expositio rerum mathematicarum ad legendum Platonem utilium, Leipzig:Tuebner, 1878, przedruk 1966.

[13] Philosophical and Mathematical Commentaries of Proclus on the First Book of Euclid’s Elements. Londyn: 1792, s. 105. (ang.).

[1]

[2]

[a]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]