Odwzorowanie Gaussa-Krügera
Odwzorowanie Gaussa-Krügera – odwzorowanie kartograficzne pasów południkowych na pobocznicę walca stycznego do południka środkowego (osiowego) każdego odwzorowywanego pasa. Jest to wiernokątne, walcowe, poprzeczne odwzorowanie elipsoidy, w którym każdy pas odwzorowuje się oddzielnie. Odwzorowanie to zostało zaprojektowane przez Carla F. Gaussa[1] i pierwszy raz zastosowane w latach 1820–1830 przy pracach związanych z triangulacją Hanowerską. W roku 1912 Johann Krüger pogłębił teorię odwzorowania i przystosował wzory do praktycznych prac obliczeniowych.
Aby odwzorowanie było prawidłowe musi spełnić warunki: wiernokątności, prostoliniowości oraz izometryczności odwzorowania południka środkowego przy założeniu początku układu kartograficznego w punkcie przecięcia obrazu południka osiowego z obrazem równika[2]. Po rozwinięciu walca na płaszczyznę:
W odwzorowaniu Gaussa-Krügera wiernie odwzorowuje się tylko południk styczności (osiowy). Oddalanie się od takiego południka powoduje wzrost zniekształceń. Dla Polski w Układzie 2000 zastosowano cztery strefy odwzorowawcze – każda ze swoim południkiem styczności:
- szczeciński (południk styczności 15°E) – strefa 5
- bydgoski (południk styczności 18°E) – strefa 6
- warszawski (południk styczności 21°E) – strefa 7
- białostocki (południk styczności 24°E) – strefa 8
W oparciu o to odwzorowanie obowiązują w Polsce od 24 sierpnia 2000 w ramach państwowego systemu odniesień przestrzennych[3] dwa układy współrzędnych płaskich prostokątnych (geodezyjnych):
- Układ współrzędnych 2000 – powstał w wyniku zastosowania odwzorowania Gaussa-Krügera dla elipsoidy GRS 80 i stosowany jest w opracowaniach wielkoskalowych (np. mapa zasadnicza) ze względu na małe zniekształcenia w odwzorowaniu wynikające z przyjęcia czterech stref o szerokości 3° (cztery niezależne układy współrzędnych).
- Układ współrzędnych 1992 – stosowany dla map topograficznych w małych skalach ze względu na duże zniekształcenia wynikające z przyjęcia jednego pasa o szerokości 10°.
Zobacz też
[edytuj | edytuj kod]Przypisy
[edytuj | edytuj kod]- ↑ Gaussa–Krügera odwzorowanie, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2022-03-12].
- ↑ Odwzorowanie Gaussa-Krügera. [dostęp 2011-10-29]. (pol.).
- ↑ Dz.U. z 2000 r. nr 70, poz. 821
Linki zewnętrzne
[edytuj | edytuj kod]- Odwzorowanie Gaussa-Krügera. [dostęp 2011-10-29]. (pol.).