Powinowactwo osiowe

Powinowactwo osiowe to rodzaj przekształcenia afinicznego.

Definicja

Odwzorowanie geometryczne f nazywamy powinowactwem osiowym o osi k jeżeli są spełnione następujące warunki:

• dla dowolnych punktów A i B nie będących punktami stałymi f proste Af(A) i Bf(B) są równoległe,
• punkt przecięcia się każdej prostej nierównoległej do k ze swoim obrazem znajduje się na prostej k.

Fakty

Można udowodnić, że każde przekształcenie afiniczne daje się przedstawic jako złożenie pewnego powinowactwa osiowego i pewnego podobieństwa.

Każda symetria osiowa jest powinowactwem osiowym.

Zobacz też

• jednokładność
• izometria
• grupa
• homeomorfizm