Epitrochoida

Epitrochoida dla R = 3, r = 1 oraz h = 1/2

Epitrochoida dla R = 3, r = 1 oraz h = 1

Epitrochoida – krzywa zakreślona przez punkt pozostający w stałym położeniu względem koła toczącego się po pewnym nieruchomym okręgu.

Epitrochoidę najłatwiej opisać równaniami parametrycznymi:

$x=(R+r)\cos(t)-h\cos({\frac {R+r}{r}}t)$

$y=(R+r)\sin(t)-h\sin({\frac {R+r}{r}}t)$

gdzie:

• R - promień nieruchomego okręgu
• r - promień toczącego się koła
• h - odległość punktu od środka koła o promieniu r

Jeśli h = r to krzywa przyjmuje postać epicykloidy
Jeśli h > r to krzywą nazywamy również epicykloidą wydłużoną
Jeśli h < r to krzywą nazywamy również epicykloidą skróconą

Jeżeli stosunek R/r jest liczbą niewymierną, otrzymujemy krzywą otwartą.

Ciekawym zastosowaniem praktycznym epitrochoidy w technice jest cylinder silnika Wankla.

Zobacz też

• hipotrochoida,
• cykloida,
• lista krzywych,
• spirograf