Relacja zwrotna: Różnice pomiędzy wersjami
[wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m robot poprawia: cs:Reflexivní relace |
|||
Linia 22: | Linia 22: | ||
[[Kategoria:Relacje]] |
[[Kategoria:Relacje]] |
||
[[cs: |
[[cs:Reflexivní relace]] |
||
[[de:Reflexive Relation]] |
[[de:Reflexive Relation]] |
||
[[en:Reflexive relation]] |
[[en:Reflexive relation]] |
Wersja z 09:21, 30 cze 2008
Relacja zwrotna to relacja, która zachodzi dla każdej pary postaci . Relację dwuczłonową nazywamy zwrotną, gdy:
- .
Relacja przeciwzwrotna to relacja, która nie zachodzi dla żadnej pary uporządkowanej postaci . Relację dwuczłonową nazywamy przeciwzwrotną, gdy:
- .
Przykłady
- Relacja identyczności liczb jest zwrotna.
- Każda relacja równoważności jest zwrotna.
- Relacja większości w zbiorze liczb rzeczywistych jest przeciwzwrotna.
- Weżmy relację określoną na zbiorze liczb naturalnych następująco: wtedy i tylko wtedy, gdy jest liczbą pierwszą. Relacja nie jest zwrotna i nie jest przeciwzwrotna, gdyż na przykład , ale .