Chromodynamiczna próżnia kwantowa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Chromodynamiczna próżnia kwantowa (ang. QCD vacuum) jest odpowiednikiem próżni w chromodynamice kwantowej. Jest przykładem nieperturbacyjnego stanu próżni, charakteryzującego się wieloma niezanikającymi kondensatami, jak kondensat gluonowy czy kondensat kwarkowy. Kondensat określa fazę normalną lub fazę ograniczoną materii kwarkowej.

Innym przykładem próżni w teorii pola jest elektrodynamiczna próżnia kwantowa.

Symetria i jej łamanie[edytuj | edytuj kod]

Symetrie lagranżjanu chromodynamiki kwantowej[edytuj | edytuj kod]

Jak każda relatywistyczna teoria pola, chromodynamiczna próżnia kwantowa spełnia symetrię Poincarégo, włączając w to dyskretną symetrię CPT. Oprócz tego posiada swoje własne symetrie. Posiada własną, lokalną symetrię cechowania SU(3).

Ponieważ istnieje wiele zapachów kwarków, próżnia QCD posiada przybliżony zapach i symetrię chiralną. Mówi się, że to przybliżenie jest chiralnym limit chromodynamiki kwantowej. Chiralne symetrie pociągają za sobą zachowanie symetrii liczby barionowej. Niektóre złamane symetrię grupy zapachu (U(1). złamanie to jest spowodowane anomalią chiralną. Obecność instantonów, wynikająca z tej anomalii, również łamie symetrię CP.

Podsumowując, lagranżjan chromodynamiczny posiada następujące symetrie:

Następujące klasyczne symetrie są złamane:

Spontaniczne łamanie symetrii[edytuj | edytuj kod]

Information icon.svg Osobny artykuł: Spontaniczne łamanie symetrii.

Kiedy hamiltonian układu (lub lagranżjan) posiada określoną symetrię, ale brak jej dla stanu podstawowego (np. próżni), mówi się, że zachodzi spontaniczne łamanie symetrii (SSB).

Znanym przykład tego zjawiska występuje w ferromagnetykach. Mikroskopowo, materiał złożony z atomów o niezerowym spinie, z których każdy zachowuje się jak miniaturowy magnes sztabkowy (jest dipolem magnetycznym). Hamiltonian dla materiału, opisujący oddziaływania pomiędzy sąsiednimi dipolami, jest niezmienniczy względem obrotów. W wysokiej temperaturze, magnetyzm nie występuje w dużej próbce materiału. Mówi się, że symetria hamiltonianu jest spełniana przez system. Niemniej jednak w niższej temperaturze cały materiał się magnetyzuje. Magnetyzacja ta posiada preferowany kierunek. W tym przypadku dochodzi do spontanicznego złamania symetrii w rotacyjnen symetrii hamiltonianu.

Kiedy ciągła symetria zostaje spontanicznie złamana, pojawiają się bezmasowe bozony, związane z pozostałą symetrią. Nazywa się to fenomenem Goldstone'a a same bozony - bozonami Goldstone'a.

Symetrie chromodynamicznej próżni kwantowej[edytuj | edytuj kod]

W teorii symetria chiralna zapachu SU(Nf) × SU(Nf) lagranżjanu chromodynamicznego jest złamana w stanie próżni. Symetria stanu próżni jest diagonalną częścią SU(Nf) grupy chiralnej. Objawem tego jest formacja niezerowego kondensatu chiralnego \langle\overline\psi_i\psi_i\rangle, gdzie ψi jst kwarkowym operatorem pola a index zapachowy i jest sumowany. Złamaniem symetrii bozonów Goldstone'apseudoskalarne mezony.

Kiedy Nf=2, np. gdy tylko kwarki u i d są traktowane jako bezmasowe, trzy pionybozonami Goldestone'a. Gdy kwark s również jest traktowany jak bezmasowy, np. gdy Nf=3, wszystkich osiem pseudoskalarnych mezonów modelu kwarkowego staje się bozonami Goldestone'a. Efektywne masy tych mezonów wynikają z (małych) mas kwarków, na mocy teorii perturbacji chiralnych.

W innych fazach materii kwarkowej pełna chiralna symetria zapachu może być zachowana, lub złamana w zupełnie inny sposób.

Świadectwa: konsekwencje eksperymentalne[edytuj | edytuj kod]

Dowody na istnienie kondensatów chromodynamicznych pochodzą z dwóch głównych obszarów: z czasów przed odkryciem chromodynamiki, tj. z lat 1950-1973, oraz z czasół po jej odkryciu, po roku 1974. Wyniki uzyskane w tym pierwszym okresie wskazały, że silne oddziaływania próżni zawierają chiralny kondensat kwarkowy, podczas gdy późniejsze wykazały istnienie w próżni również kondensatu gluonowego.

Przed rokiem 1974: Sprzężenie gradientu[edytuj | edytuj kod]

W latach pięćdziesiatych XX wieku podjęto wiele prób stworzenia teorii pola opisującej oddziaływania pionów z nukleonami. Oczywiste, renormalizowalne oddziaływanie pomiędzy dwoma obiektami jest sprzężeniem Yukawy do pseudoskalaru:


L_I= \bar{N}\gamma_5 \pi N
\,

Jest to teoretycznie poprawne, jako że pozwala osiągnąć cel i bierze pod uwagę wszystkie symetrie. Tym niemniej, nie odpowiada to wynikom experymentów. Interakcja wiąże parę nukleonów z gradientem pola pionu.


g \bar{N}\gamma^\mu \partial_\mu \pi N
\,

Jst to model sprzężenia gradientowego. Oddziaływanie posiada silną zależność od energii - całkowicie zanika przy zerowym momencie pędu. Ten rodzaj sprzężenia oznacza, że przy niskim momencie piony w stanie koherentnym ledwie ze sobą oddziałują. Jest to przejaw przybliżonej symetrii, przesunięcia symetrii pola pionów. Podstawienie


\pi \rightarrow \pi+C
\,

pozostawia sprzężenie gradientowe, ale nie sprzężenie pseudoskalarowe.

Nowoczesne wytłumaczenie przesunięcia symetrii po raz pierwszy zaproponował Yoichiro Nambu. Pole pionu jest bozonem Goldstone'a, a przesunięta symetria jest najniższym przybliżeniem poruszania się po linii prostej.

Przed rokiem 1974: relacja Goldbergera-Treimana[edytuj | edytuj kod]

Istnieje tajemnicze powiązanie pomiędzy sprzężeniem oddziaływań silnych pionu z nukleonami, współczynnika g w modelu sprzężenia gradientowego oraz współczynnika osiowego wektora przepływu nukleonu, który określa słabą szybkość zaniku neutronu. Relacją to jest:


g_{\pi NN} F_\pi = G_A M_N  
\,

i jest ona spełniona z 10-procentową dokładnością.

Stała G_A jest współczynnikiem, który odpowiada za słaby okres zaniku neutronu. Daje ona normalizację macierzy elementów oddziaływania słabego nukleonów. Z drugiej strony, sprzężenie pion-nukleon jest fenomenologicznie stałe w opisywaniu rozpraszanai stanów granicznych kwarków i gluonów.

Oddziaływania słabe są oddziaływaniami typu przepływ-przepływ, ponieważ pochodzą z nieabelowej teorii cechowania. Relacja Goldbergera-Treimana sugeruje, że piony z jakiegoś powodu oddziałują tak, jakby były powiązane z tym samym przepływem symetrii.

PCAC[edytuj | edytuj kod]

Fenomen prowadzący do relacji Goldbergera-Treimana nazywany jest hipotezą "częściowo zachowanego wektora prądu" (ang. Partially Conserved Axial Current - PCAC). "Częściowo zachowany" to archaiczne określenie na "spontanicznie złamany", a "prąd osiowy" nazywany jest teraz prądem chiralno-symetrycznym.

Idea polega na tym, że prąd symetrii, odpowiedzialny za rotacje osiowe pól fundamentalnych, nie zachowuje próżni. Oznacza to, że prąd J przyłożony do próżni wytwarza cząstki. Cząstki te muszą być skalarami, inaczej próżnia nie będzie niezmiennikiem Lorentza. Porównując indeksy, element macierzowy wynosi:


J_\mu |0\rangle = k_\mu |\pi\rangle 
\,,

gdzie \! k_\mu jest momentem unoszonym przez utworzony pion. Ponieważ dywergencja operatora prądu osiowego wynosi zero, musimy mieć


\partial_\mu J^\mu |0\rangle  = k^\mu k_\mu |\pi\rangle  = m_\pi^2|\pi\rangle = 0
\,.

Stąd piony są bezmasowe, m_\pi^2=0, zgodnie z teorią Goldstone'a.

Teraz, gdy rozważamy element macierzy rozpraszania, mamy


k_\mu \langle N(p) |\pi(k) N(p') \rangle  = \langle N(p) | J_\mu |N(p')\rangle 
\,.

Czynnik momentu, którym jest gradient w sprzężeniu, przyjmuje taką samą formę jak prąd osiowy przemieniający neutron w proton w formie prąd-prąd oddziaływań słabych.


\langle N |J^\mu |N\rangle  \langle e| J_\mu |\nu\rangle
\,
Wiki letter w.svg Ta sekcja jest niekompletna. Jeśli możesz, rozbuduj ją.

Modele chromodynamicznej próżni kwantowej[edytuj | edytuj kod]

Pełne rozwiązanie chromodynamiki daje automatycznie pełny opis chromodynamicznej próżni, uwięzienia kolorów oraz spektrum hadronów.

Krata chromodynamiczna czyni szybkie postępy dostarczając rozwiązań takich, jak systematycznie usprawniane obliczenia numeryczne. Aczkolwiek, modele przybliżone pozostają użyteczne w bardziej ograniczonych dziedzinach. Celem tych modeli jest nadanie ilościowego sensu pewnym kondensatom i właściwościom hadronów takim jak masa czy czynniki formujące

Wiki letter w.svg Ta sekcja jest niekompletna. Jeśli możesz, rozbuduj ją.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]