Dwudziestoczterościan deltoidowy

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Dwudziestoczterościan deltoidowy

Dwudziestoczterościan deltoidowy (lub dwudziestoczterościan trapezoidalny) - w geometrii wielościan Catalana, który ma 24 deltoidalne ściany. Wielościanem do niego dualnym jest sześcio-ośmiościan rombowy mały.

Jego ściany nazywane są również w Stanach Zjednoczonych trapezia, a w Wielkiej Brytanii trapezoids. Stosunek dłuższego do krótszego boku każdego deltoidu jest równy

\frac{4-\sqrt{2}}{2} = 1,292893....

Jeżeli ich mniejsza krawędź jest równa 1, to powierzchnia wielościanu jest równa 6\sqrt{29-2\sqrt{2}}, a objętość wynosi \sqrt{122+71\sqrt{2}}.

Związek z innym wielościanem[edytuj | edytuj kod]

Wielki ośmiościan potrójny jest stellacją dwudziestoczterościanu deltoidowego.

Występowanie w naturze[edytuj | edytuj kod]

Dwudziestoczterościan deltoidowy występuje jako kryształ formowany przez analcym, a czasami przez granat. Kształt ten w kontekście minerału jest często nazywany trapezoedronem, choć w stereometrii ta nazwa ma inne znaczenie.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  • Rozdz. 3-9. W: The Geometrical Foundation of Natural Structure.
  • Magnus Wenninger: Dual Models. Cambridge University Press, 1983. ISBN 978-0-521-54325-5. (The thirteen semiregular convex polyhedra and their duals, strona 23, Deltoidal icositetrahedron)
  • John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass The Symmetries of Things, 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 [1] (Rozdział 21, The Archimedean and Catalan polyhedra and tilings, strona 286, tetragonal icosikaitetrahedron)