Deltoid

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Deltoid
Deltoid wklęsłokątny

Deltoidczworokąt, którego jedna z przekątnych leży na jego osi symetrii. Oś ta jest wówczas symetralną drugiej przekątnej. W takim czworokącie pewne dwa sąsiednie boki mają równą długość a, a pozostałe dwa boki mają także równą długość b.

Niektórzy autorzy żądają też, aby deltoid był wypukły. Według niektórych, np. Jana Zydlera[1] deltoid dodatkowo nie może mieć wszystkich boków równych[2]. Większość źródeł nie tworzy jednak takich wyjątków i uważa romb za szczególny przypadek deltoidu[3].

W deltoidzie kąty między bokami różnej długości są równe. Każdy deltoid wypukły jest sumą (mnogościową) dwóch trójkątów równoramiennych.

Pole powierzchni deltoidu jest połową iloczynu długości jego przekątnych. Jest także równe iloczynowi długości dwóch sąsiednich boków deltoidu o różnych długościach i sinusa kąta między nimi:

S={{|AC| \cdot |BD|} \over 2} ={|AB| \cdot |BC| \sin \angle ABC}

Przypisy

  1. Zydler, Jan: Geometria, red. nauk. Adela Świątek. Wydawnictwo Prószyński i S-ka, Warszawa 1997. ISBN 83-7180-155-6. Dostępna także tutaj
  2. Geometria - Matematyka - Wirtualny Wszechświat
  3. Np.
    • Reinhardt, Soeder: Atlas matematyki, Prószyński i S-ka Warszawa
    • Bronsztejn, Siemiendiajew: Matematyka, poradnik encyklopedyczny, PWN Warszawa 1976
    • Encyklopedia PWN
    • Encyklopedia Szkolna, Matematyka, WSiP, Warszawa 1990
    • Mathworld


Przypisy