Funkcja podliniowa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Funkcja podliniowa (subliniowa) – w algebrze liniowej i pokrewnych dziedzinach matematyki, specjalny rodzaj przekształcenia liniowego.

Definicja[edytuj | edytuj kod]

Niech V będzie przestrzenią liniową nad ciałem uporządkowanym K (np. liczbami rzeczywistymi \mathbb R). Funkcję f\colon V \to K, która spełnia dla wszystkich skalarów \alpha \in K oraz wektorów x, y własności

nazywamy funkcją podliniową.

Informatyka[edytuj | edytuj kod]

W zastosowaniach informatycznych funkcję f\colon \mathbb Z^+ \to \mathbb R nazywa się podliniową, jeżeli f(n) \in o(n) (zob. asymptotyczne tempo wzrostu). Oznacza to, że dla dowolnej funkcji liniowej f' dla dostatecznie dużych parametrów funkcja f rośnie wolniej niż f'.

Przykłady[edytuj | edytuj kod]

Własności[edytuj | edytuj kod]

  • Każda funkcja podliniowa jest wypukła.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]