Indeks siły Banzhafa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Indeks siły Banzhafa – jeden z dwóch najważniejszych indeksów siły (obok indeksu siły Shapleya-Shubika). Indeks oblicza się dla każdego potencjalnego koalicjanta i przedstawia się w postaci ułamka zwykłego lub dziesiętnego. Jest to odsetek koalicji wygrywających, w których dany koalicjant ma decydującą rolę, tzn. po jego wycofaniu się z koalicji nie miałaby ona większości.

Przykład 1[edytuj | edytuj kod]

Możliwa koalicja Decydująca partia
AB A i B
AC A i C
ABC A
ABD A i B
ACD A i C
BCD B, C i D
ABCD żadna

Cztery partie: A, B, C, D mają odpowiednio 4, 3, 2 i 1 przedstawiciela, przy czym by mogła powstać koalicja większościowa potrzeba 50% głosów + 1, czyli w tym przypadku 6 głosów.

Partia A ma decydującą rolę w 5 z 12 przypadków, partia B i C w 3 z 12, zaś partia D w 1 z 12. Co oznacza, iż indeks Banzhafa dla poszczególnych partii wynosi:

  • A - 0,41(6)
  • B - 0,25
  • C - 0,25
  • D - 0,08(3)

Indeksy siły Banzhafa dla partii politycznych po wyborach parlamentarnych w 2005 roku w Polsce[edytuj | edytuj kod]

Tabela przedstawia indeksy siły Banzhafa dla partii politycznych wybranych do sejmu w wyborach parlamentarnych w 2005 roku w Polsce. Indeks Banzhafa może również służyć do podziału władzy pomiędzy partię, które zawiążą koalicję, w przypadku koalicji zawiązanej w V kadencji sejmu (Prawo i Sprawiedliwość + Samoobrona Rzeczpospolitej Polskiej + Liga Polskich Rodzin) - suma indeksów tych trzech partii wynosiła: 0,5714, podział władzy według indeksu Banzhafa mógłby wyglądać następująco: PiS: 62,5% stanowisk, Samoobrona 25% stanowisk, LPR 12,5% stanowisk.

Partia polityczna Ilość mandatów[1] Wartość indeksu
Prawo i Sprawiedliwość 155 0,3571
Platforma Obywatelska 133 0,2143
Samoobrona Rzeczpospolitej Polskiej 56 0,1429
Sojusz Lewicy Demokratycznej 55 0,1429
Liga Polskich Rodzin 34 0,0714
Polskie Stronnictwo Ludowe 25 0,0714


Przypisy

  1. Stan na początku kadencji