Temperaturowy współczynnik rezystancji

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Temperaturowy współczynnik rezystancji (α lub TWR) to względna zmiana rezystancji danego materiału przy zmianie temperatury o 1 K, wyrażona w K-1. W elektronice stosuje się między innymi rezystory wykonane ze specjalnych stopów metali o małym α, jak manganin czy konstantan oraz elementy półprzewodnikowe o dużym, ujemnym α - termistory.

Przewodniki[edytuj | edytuj kod]

Zależność rezystancji od temperatury jest dla większości metali w przybliżeniu liniowa i dla szerokiego przedziału temperatur prawdziwy jest wzór:

R_T=R_0(1+\alpha \cdot \Delta T)\,

gdzie:

RT - rezystancja w temperaturze T [Ω],
R0 - rezystancja w temperaturze odniesienia T0 [Ω],
α - temperaturowy współczynnik rezystancji [K-1],
ΔT - zmiana temperatury równa T-T0 [K],
Wartości współczynnika α dla wybranych metali
Materiał Żelazo Wolfram Glin Miedź Srebro Platyna Manganin Konstantan
α [K-1]  6,5·10-3   4,5·10-3   4,4·10-3   3,9·10-3   4,1·10-3   3,9·10-3   3·10-5   2·10-5 

Półprzewodniki[edytuj | edytuj kod]

Zależność oporu termistora NTC od temperatury.

Dla elementów półprzewodnikowych, takich jak termistory, zależność rezystancji od temperatury jest uwarunkowana głównie zależnością koncentracji nośników od temperatury. Jest to zależność wykładnicza:

R_T=R_\infty \cdot e^{\frac {W_g}{2kT}}\,

gdzie:

RT - rezystancja w temperaturze T [Ω],
R - rezystancja w temperaturze T=∞ [Ω],
Wg - szerokość pasma wzbronionego [eV],
k - stała Boltzmanna [eV/K]

Logarytmując stronami powyższe równanie otrzymujemy:

\ln R_T = \ln R_\infty + \frac {B}{T}\,     gdzie  B = \frac {W_g}{2k}  jest stałą materiałową.

Współczynnik temperaturowy oporu termistora zdefiniowany jest wzorem:

\alpha_T = \frac {1}{R_T} \frac {{\rm d}R_T}{{\rm d}T} \,

Z zależności RT od T mamy:

\frac {{\rm d}R_T}{{\rm d}T} = -R_\infty \frac {B}{T^2} e^{\frac {B}{T}} = \frac {-B}{T^2} R_T \,

tak więc:

\alpha_T = \frac {-B}{T^2} \,

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]