Alpay Özalan zaczynał karierę w 1992 roku w klubie Altay S.K.. Po roku przeszedł do czołowego zespołu w kraju - Beşiktaşie JK. Tu grał długie 6 lat, po czym przeszedł do Fenerbahçe SK. Przez rok występów w Fenerbache potwierdził, że jest dobrym zawodnikiem, w efekcie czego wyjechał do Anglii, do Aston Villa F.C. W Premiership przez 3 lata rozegrał tylko 52 mecze, po czym wyjechał aż do Azji, do koreańskiegoIncheon United. Wytrzymał tu rok i wyruszył na podbój Japonii do klubu Urawa Reds Diamonds. Po 13 występach zdecydował się powrócić do Europy, tyle że tym razem zdecydował się na grę dla 1. FC Köln. I mimo spadku do II ligi i wielu ofert z innych zespołów Turek wciąż jest wierny dotychczasowym barowm.
W reprezentacji Turcji Alpay debiutował w 1995 r. i grał w niej aż do 2005 r. W ciągu tych 10 lat zdołał rozegrać 98 mecze i 4 razy trafił do siatki.
