Cykl Eulera

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Niniejszy artykuł jest częścią cyklu teoria grafów.




Najważniejsze pojęcia
graf
drzewo
podgraf
cykl
klika
stopień wierzchołka
stopień grafu
dopełnienie grafu
obwód grafu
pokrycie wierzchołkowe
liczba chromatyczna
indeks chromatyczny
izomorfizm grafów
homeomorfizm grafów


Wybrane klasy grafów
graf pełny
graf spójny
drzewo
graf dwudzielny
graf regularny
graf eulerowski
graf hamiltonowski
graf planarny


Algorytmy grafowe
A*
Bellmana-Forda
Dijkstry
Fleury'ego
Floyda-Warshalla
Johnsona
Kruskala
Prima
przeszukiwanie grafu
wszerz
w głąb
najbliższego sąsiada


Zagadnienia przedstawiane jako problemy grafowe
problem komiwojażera
problem chińskiego listonosza
problem marszrutyzacji
problem kojarzenia małżeństw


Inne zagadnienia
kod Graya
diagram Hassego
kod Prüfera


Cykl Eulera to taki cykl w grafie, który przechodzi przez każdą jego krawędź dokładnie raz. Jeżeli w danym grafie możliwe jest utworzenie takiego cyklu, to jest on nazywany grafem eulerowskim.

 Osobny artykuł: Graf eulerowski.

Nazwa pochodzi od nazwiska szwajcarskiego matematyka Leonharda Eulera, który jako pierwszy zajmował się problematyką związaną z drogami w grafach. Do znajdywania cyklu Eulera w grafie można użyć algorytmu Fleury'ego. Warunkiem koniecznym i wystarczającym na to by spójny graf nieskierowany był eulerowski jest parzystość stopni wszystkich wierzchołków. Natomiast warunkiem w spójnym grafie skierowanym jest taka sama liczba krawędzi wchodzących i wychodzących dla każdego wierzchołka.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]