Pokrycie wierzchołkowe

Niniejszy artykuł jest częścią cyklu teoria grafów.

Najważniejsze pojęcia graf drzewo podgraf cykl klika stopień wierzchołka stopień grafu dopełnienie grafu talia (obwód) grafu pokrycie wierzchołkowe liczba chromatyczna indeks chromatyczny izomorfizm grafów homeomorfizm grafów więcej... Wybrane klasy grafów graf pełny graf spójny drzewo graf dwudzielny graf regularny graf eulerowski graf hamiltonowski graf planarny więcej... Algorytmy grafowe A* Bellmana-Forda Dijkstry Fleury'ego Floyda-Warshalla Johnsona Kruskala Prima przeszukiwanie grafu – wszerz – w głąb najbliższego sąsiada Zagadnienia przedstawiane jako problemy grafowe problem komiwojażera problem chińskiego listonosza problem marszrutyzacji problem kojarzenia małżeństw Inne zagadnienia kod Graya diagram Hassego kod Prüfera

Pokrycie wierzchołkowe grafu G – taki podzbiór jego wierzchołków, że każda krawędź G jest incydentna do jakiegoś wierzchołka z tego podzbioru.

Problem znajdowania najmniejszego pokrycia wierzchołkowego jest problemem NP-zupełnym.

• 

  Przykładowe pokrycie wierzchołkowe w grafie

• 

  Najmniejsze pokrycie wierzchołkowe w grafie

Definicja formalna

Pokryciem wierzchołkowym grafu $G=(V,E)$ nazywamy taki zbiór $V',$ że:

$V'\subseteq V\land (\forall e\in E,\exists v\in V':v\in e)$

Zobacz też

• skojarzenie
• zbiór dominujący
• zbiór niezależny