Dwudziestościan foremny

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Dwudziestościan foremny
Dwudziestościan foremny
Animacja obrotu dwudziestościanu
Przykładowa siatka dwudziestościanu foremnego

Dwudziestościan foremny a. ikosaedr[1][2] lub ikozaedr[3] (z gr.) – najbardziej złożony wielościan foremny o 20 ścianach w kształcie przystających trójkątów równobocznych[4]. Ma 30 krawędzi i 12 wierzchołków oraz 15 płaszczyzn symetrii[2][5]. Ścinając wierzchołki dwudziestościanu, otrzymujemy wielościan półforemny o nazwie dwudziestościan ścięty[2]. Symetria bryły jest opisana niekrystalograficzną klasą m35[2].

Wzory i własności[edytuj | edytuj kod]

W poniższych wzorach oznacza długość krawędzi dwudziestościanu foremnego.

gdzie oznacza odpowiednio objętość i pole powierzchni -ścianu foremnego.
  • Promień kuli stycznej do krawędzi[6]
138,2°
Ih

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. Ikosaedr. [w:] Słownik języka polskiego [on-line]. PWN. [dostęp 2014-03-26].
  2. a b c d Dwudziestościan foremny – bryły platońskie, sites.google.com [dostęp 2017-06-11].
  3. Ikozaedr. [w:] Encyklopedia Gutenberga [on-line]. [dostęp 2014-03-26].
  4. dwudziestościan foremny, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2021-10-02].
  5. a b Eric W. Weisstein, Regular Icosahedron, [w:] MathWorld [online], Wolfram Research (ang.).
  6. a b c d Dwudziestościan foremny – ikosaedr, geometria-3d.pl [zarchiwizowane z adresu 2017-05-29].

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]