Ośmiościan foremny

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Ośmiościan foremny
Ośmiościan foremny
Przykładowa siatka ośmiościanu foremnego
Oktaedryczne kryształy fluorytu

Ośmiościan foremny (inaczej oktaedr) – wielościan foremny o 8 ścianach w kształcie przystających trójkątów równobocznych[1][2][3]. Ma 12 krawędzi, 6 wierzchołków i 3 przekątne[1][2][3]. Ścinając wierzchołki ośmiościanu, otrzymujemy wielościan półforemny o nazwie ośmiościan ścięty. Ośmiościan foremny jest także antygraniastosłupem[1]. Ośmiościan foremny ma cztery pary ścian do siebie równoległych[1][4].

Wzory i właściwości[edytuj | edytuj kod]

[2]
[1][2][3][4]
[2]
[2]
  • Promień kuli stycznej do krawędzi:
[2]
[1]
  • Kąt między ścianami:

Odległość między ścianami równoległymi:

Długość przekątnej d:

Grupa symetrii:

Oh

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. a b c d e f Eric W. Weisstein, „Regular Octahedron” na MathWorld.
  2. a b c d e f g Geometria 3d | Portal matematyczny |Ośmiościan foremny – oktaedr, geometria-3d.pl [dostęp 2017-06-05] (ang.).
  3. a b c Octahedron, www.math.ubc.ca [dostęp 2017-06-05].
  4. a b Mathwords: Octahedron, www.mathwords.com [dostęp 2017-06-05].