Ewolwenta: Różnice pomiędzy wersjami
[wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
m Robot dodał ca:Involuta |
m r2.7.1) (Robot dodał ta:கூம்பி (வளைவரை) |
||
Linia 43: | Linia 43: | ||
[[sl:Evolventa]] |
[[sl:Evolventa]] |
||
[[sv:Cirkelevolvent]] |
[[sv:Cirkelevolvent]] |
||
[[ta:கூம்பி (வளைவரை)]] |
|||
[[uk:Евольвента]] |
[[uk:Евольвента]] |
||
[[zh:漸伸線]] |
[[zh:漸伸線]] |
Wersja z 09:32, 3 sie 2012
Ewolwenta (łac. evolvens "rozwijający") a. rozwijająca krzywej - krzywa wykreślona przez punkt leżący na prostej toczącej się po krzywej . Krzywa jest dla swojej ewolwenty ewolutą.
Wynika stąd, że normalna wystawiona w dowolnym punkcie ewolwenty jest zawsze styczna do ewoluty, przy czym punkt styczności jest środkiem krzywizny ewolwenty w punkcie .
Mechanicznym sposobem wykreślenia ewolwenty krzywej jest rysowanie jej za pomocą ołówka zamocowanego do naciągniętego sznurka owiniętego na powierzchni bocznej walca prostego, którego podstawa jest figurą wypukłą i ma brzeg o kształcie krzywej .
W punktach przecięcia którejkolwiek ewolwenty z ewolutą ewolwenta ma punkt zwrotu.
Ewolwenty mają duże zastosowanie w technice, a zwłaszcza w mechanice: np. zęby większości kół zębatych mają kształt ewolwenty.
- Przykłady
- ewolwenta krzywej łańcuchowej przecinająca ją w jej wierzchołku jest traktrysą
- ewolwenta cykloidy przecinająca ją w jej wierzchołku też jest cykloidą
- jedną z ewolwent okręgu o promieniu i środku w początku układu można opisać równaniami z parametrem oznaczającym kąt odwinięcia:
pozostałe ewolwenty okręgu można uzyskać przyjmując zamiast parametr .