Zawieszenie (topologia)

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Topologia[edytuj]

Zawieszenie okręgu (niebieskiego)

Zawieszeniem SX przestrzeni topologicznej X jest przestrzeń ilorazowa powstała przez podzielenie iloczynu tej przestrzeni przez przedział jednostkowy przez relację równoważności [1]:

,

która ściąga punkty każdej z "podstaw" i do punktu, czyli dla

Nieco mniej formalnie można to zapisać następująco:

Geometrycznie zawieszenie jest wielościanem, który można uzyskać z iloczynu poprzez ściągnięcie do punktu każdej z podstaw: i dla dowolnych [2].

Kompleksy łańcuchowe[edytuj]

Stożkiem przekształcenia łańcuchowego nazywamy kompleks łańcuchowy , w którym:

, gdzie


Jeśli , to kompleks jest nazywany zawieszeniem i oznaczany przez . W kompleksie tym:

[3]


Przypisy

  1. Greenberg, op. cit., s.105
  2. Greenberg, op. cit., s.105
  3. Dold, op. cit., s.29

Zobacz też[edytuj]

Bibliografia[edytuj]

  1. Allen Hatcher: Algebraic topology. Cambridge: Cambridge University Presses, 2002. ISBN 0-521-79160-X.
  2. Dold A.: Lectures on algebraic topology. Berlin Heidelberg New York: Springer Verlag, 1972.
  3. Marvin Greenberg: Wykłady z topologii algebraicznej. Warszawa: PWN, 1980. ISBN 83-01-00415-0.