Oczekiwana dalsza długość trwania życia

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Oczekiwana dalsza długość życia dla noworodków w poszczególnych krajach świata (2008)

     ponad 80 lat

     77,5-80

     75-77,5

     72,5-75

     70-72,5

     67,5-70

     65-67,5

     60-65

     55-60

     50-55

     45-50

     40-45

     poniżej 40 lat

     brak danych

Oczekiwana dalsza długość trwania życia – wielkość statystyczna stosowana w demografii i matematyce ubezpieczeń życiowych. Jest równa średniej liczbie lat życia, jaka pozostała osobnikowi w danym wieku i z danej grupy. W szczególnym przypadku przy wieku równym 0 (czyli dla noworodka) oczekiwana dalsza długość trwania życia jest równa średniej długości życia w danej populacji.

Ujęcie matematyczne[edytuj | edytuj kod]

Oczekiwaną dalszą długość trwania życia oznacza się symbolem \stackrel{\circ}{e}_{x} i definiuje się jako wartość oczekiwaną zmiennej losowej T(x):


    \stackrel{\circ}{e}_{x}=E(T(x))=\int_{0}^{\infty}t\cdot g(t)dt.\;

gdzie T(x) to długość życia, jaka pozostała osobnikowi w wieku x, a g jest gęstością rozkładu tej zmiennej.

Ze względów praktycznych niezmiernie rzadko operuje się dokładnymi długościami przedziałów czasowych, ograniczając się zwykle do liczby pełnych lat. W związku z tym dla zmiennej dyskretnej K(x) równej całkowitej liczbie lat, jaka pozostała osobnikowi w wieku x również definiuje się analogiczny symbol:


    e_{x}=E(K(x))=\sum_{k=0}^{\infty}k\,{}_{k}p_{x}\,q_{x+k}=\sum_{k=0}^{\infty}{}_{k+1}p_{x}=\sum_{k=1}^{\infty}{}_{k}p_{x}.\;

gdzie

{}_{t}p_{x}\,prawdopodobieństwo, że osoba w wieku x przeżyje co najwyżej t dalszych lat

{}_{t}q_{x}\, – prawdopodobieństwo, że osoba w wieku x nie przeżyje t dalszych lat

q_{x}={}_{1}q_{x}\,

Ponadto można pokazać, że:


    \stackrel{\circ}{e}_{x}\approx e_{x}+\frac{1}{2}.\;

Równość w powyższej zależności zachodzi przy założeniu jednostajnego rozkładu zgonów w ciągu roku (ang. uniform distribution of deaths). Przy założeniu tym {}_{t}q_{x} = t\cdot{q}_{x} dla t\in(0,1).

W zastosowaniach praktycznych częściej podaje się e_{x} (ang. life expectancy). Natomiast wielkość \stackrel{\circ}{e}_{x} jest określana jako ang. full life expectancy.

W rozważaniach teoretycznych w XVII w. postulowano istnienie nieprzekraczalnego wieku granicznego oznaczanego literą \omega. Rozważania te znalazły odzwierciedlenie w teoretycznym prawie umieralności de Moivre'a.

Różnice we współczesnym świecie[edytuj | edytuj kod]

Istnieje znaczne zróżnicowanie w zakresie długości życia na całym świecie, głównie za sprawą różnic w zakresie dostępu do opieki zdrowotnej i w wyżywieniu danej części świata.

Istnieją także różnice pomiędzy poszczególnymi grupami w obrębie pojedynczego kraju. Na oczekiwaną długość trwania życia mogą mieć wpływ czynniki środowiskowe takie jak zanieczyszczenie powietrza, czy wykonywany zawód. Na długość życia silny wpływ ma ubóstwo.

Na oczekiwaną długość życia dla noworodków (czyli e_{0}) bardzo silny wpływ mają warunki zdrowotne pierwszych miesięcy życia i odsetek zgonów w krótkim czasie po urodzeniu. Czasem, by wyłączyć z porównania te czynniki, bierze się pod uwagę oczekiwaną długość życia dla 5-latków (e_{5}).

Różnice płciowe w długości życia[edytuj | edytuj kod]

We wszystkich społeczeństwach występuje generalna zależność, zgodnie z którą oczekiwana dalsza długość trwania życia w grupie kobiet przyjmuje większą wartość niż w grupie mężczyzn. Istnieje wiele czynników mogących wyjaśniać to zjawisko. Mężczyźni częściej niż kobiety sięgają po narkotyki, papierosy i alkohol. Wśród mężczyzn jest większy odsetek samobójstw. Mężczyźni, dominując liczebnie w siłach zbrojnych, są bardziej narażeni na śmierć w wyniku działań wojennych. U mężczyzn występuje również większa skłonność do podejmowania ryzyka.

Istnieją teorie tłumaczące ten związek ogólniejszą zależnością, zgodnie z którą osobniki większe mają mniejsze szanse na przeżycie[1].

Różnice w długości życia pomiędzy płciami są również tłumaczone przyczynami zdrowotnymi, zgodnie z którymi mężczyźni łatwiej zapadają na niektóre choroby lub te, które dotykają tylko mężczyzn, mają cięższy przebieg.

Zmiany długości życia ludzkiego na przestrzeni dziejów[edytuj | edytuj kod]

Granica między wiekiem średnim człowieka a starością jest płynna i zmieniała się w ciągu wieków. W czasach prehistorycznych ludzie dożywali 30 (Neandertalczyk z Krapiny) - 35 lat (szkielety z Sima de los Huesos w Atapuerca)[2]. W starożytności człowiek 35-40 letni był uważany za człowieka starego. Średnia długość życia, a co za tym idzie "granica" starości na świecie bardzo wydłużyła się w XVIII, XIX oraz XX wieku, wraz z poprawą warunków życia, rozwojem medycyny oraz upowszechnieniem takich wynalazków jak np. kanalizacja, które podwyższały poziom higieny, oraz wynalezieniem szczepionek, które zapobiegały chorobom.

W ciągu ostatniego stulecia dokonał się znaczny wzrost w zakresie oczekiwanej dalszej długości trwania życia ludzkiego. Jest to wynik poprawy warunków bytowych i higienicznych, a także w rozwoju medycyny.

Największe zmiany dokonały się w najbogatszych krajach świata. Przykładowo w 1900 roku średnia długość życia w USA wynosiła około 47 lat, w czasie jak obecnie jest to około 77 lat. W Indiach w 1950 roku średnia długość życia wynosiła około 32 lata, a w roku 2000 osiągnęła 64 lata.

Poniższe dane zaczerpnięto z Encyclopædia Britannica (edycja z roku 1961) i innych źródeł o mniejszej lub większej dokładności. Jeśli nie podano inaczej, szacowanie dotyczy oczekiwanej długości trwania życia dla całej populacji światowej. Są to więc wartości uśrednione - zmienność takich szacowań pojawia się w kontekście płci i klasy społecznej.

Oczekiwana długość trwania życia w momencie narodzin obejmuje śmiertelność noworodków ale bez uwzględniania śmiertelności dzieci nienarodzonych.

Era Oczekiwana długość trwania życia w momencie narodzin
(lata)
Oczekiwana długość trwania życia w starszym wieku
Paleolit górny 33 W oparciu o dane dla ostatnich populacji łowców-zbieraczy, szacuje się, że w wieku lat 15 oczekiwana dalsza długość życia wynosiła 39 lat (co daje łącznie 54 lata).[3]
Neolit[4] 20  
Epoka brązu i Epoka żelaza[5] 26  
Starożytna Grecja[6] 28  
Starożytny Rzym[7] 20–30 W wieku lat 10 oczekiwana dalsza długość życia wynosiła około 35-37 (co daje w sumie 45-47 lat)
Rdzenna ludność Ameryk (przed dotarciem tam Krzysztofa Kolumba)[8] 25–30  
Kalifat islamski w średniowieczu[9] 35+
Wyspy Brytyjskie w średniowieczu[10][11] 30 W wieku 21 lat dalsza oczekiwana długość życia wynosiła 43 lata (co daje w sumie 64 lata życia).[12] 
Wyspy Brytyjskie we wczesnych czasach nowożytnych[13] 25–40
Początek wieku XX[14] 31  
Średnia światowa w 2010 roku[15] 67.2

Dalsza oczekiwana długość życia wzrastała zwykle wraz z wiekiem (gdy jednostka przetrwała już okres dzieciństwa, z którym wiązała się wysoka śmiertelność). Znacznie dłużej (niż całość populacji) żyli dawniej niemal jedynie arystokraci co wynikało z ich szczególnie uprzywilejowanej pozycji społecznej. Poniżej podano całkowitą średnią długość życia dla arystokracji w średniowiecznej Brytanii (z uwzględnieniem jednak tylko tych osób, które dożyły co najmniej 21 lat)[16]:

  • 1200–1300: do wieku 64 lat
  • 1300–1400: do wieku 45 lat (obniżenie średniej długości życia spowodowała Czarna śmierć)
  • 1400–1500: do wieku 69 lat
  • 1500–1550: do wieku 71 lat.

Dla Europy przyjmuje się najczęściej, że ludzie przeciętnie dożywali następującego wieku[17]:

wiek lub rok ogół
V wiek 25 lat
XV wiek 28 lat
1800 33 lata
1850 36.5 lat
1900 48 lat
1950 66 lat

Dane dla Francji, gdzie prowadzono bardzo szczegółowe badania, pokazują że w latach 1750-2000 ludzie przeciętnie dożywali następującego wieku[18]:

rok mężczyźni kobiety
1750 27.1 lat 28.7 lat
1780 28.2 lat 29.6 lat
1800 32.1 lat
1820 32.6 lat 38.9 lat
1850 39.4 lat 41 lat
1875 40.8 lat 43.4 lat
1900 46.4 lat 49.7 lat
1935 55.9 lat 61.6 lat
1955 65 lat 71.2 lat
1970 68.4 lat 75.8 lat
1985 71.3 lat 79.4 lat
2000 75.2 lat 82.7 lat

Zmienność na przestrzeni wieku XX i na początku XXI wieku[edytuj | edytuj kod]

rok ogół kobiety mężczyźni
1900 46 lat 46 lat 46 lat
1960 53 lat 54,57 lat 50,74 lat
1965 55,8 lat 57,67 lat 54 lat
1970 59,4 lat 61,16 lat 57,6 lat
1975 61,36 lat 63,42 lat 59,39 lat
1980 63 lat 65,1 lat 60,88 lat
1985 64,23 lat 66,43 lat 62,13 lat
1990 65,4 lat 67,55 lat 63,32 lat
1995 66,15 lat 68,34 lat 64,07 lat
2000 67,2 lat 69,32 lat 65,17 lat
2005 68,32 lat 70,44 lat 66,28 lat
2006 68,6 lat 70,72 lat 66,56 lat
2010 69,6 lat 71,75 lat 67,59 lat
2011 69,8 lat 72 lat 67,75 lat

Z powyższych zestawień wynika, że w ciągu ostatnich stu lat średnia długość życia wzrosta niewspółmiernie szybko. Na przestrzeni całego tysiąca lat, od V do XV wieku, wzrost ten wynosił w Europie zaledwie 3 lata. Następne trzysta lat przyniosło wzrost też tylko o kolejne 5 lat. Ale w XIX wieku średnia długość życia wydłużyła się już o 15 lat. W ciągu XX wieku nastąpił przyrost o kolejne 30 lat. Należy w tym kontekście zauważyć, że w przeszłości ludzie byli "dorośli" w znacznie młodszym wieku a samo współczesne pojęcie dzieciństwa czy niepełnoletności nie miało swojego odpowiednika[19].

Przypisy

  1. Stindl R. Tying it all together: telomeres, sexual size dimorphism and the gender gap in life expectancy. „Med Hypotheses”. 62 (1), s. 151–154, 2004. PMID 14729022. 
  2. Rachel Caspari. Jak wydłużało się życie. „Świat Nauki”. nr. 9 (241), s. 26-31, wrzesień 2011. Prószyński Media. ISSN 0867-6380. 
  3. Hillard Kaplan, Kim Hill, Jane Lancaster, and A. Magdalena Hurtado: A Theory of Human Life History Evolution: Diet, Intelligence and Longevity (Evolutionary Anthropology volume 9 issue 4). 2000, s. 156–185.
  4. Galor, Oded & Moav, Omer: The Neolithic Revolution and Contemporary Variations in Life Expectancy. Brown University Working Paper, 2007.
  5. swp0000.dvi.
  6. Mortality. Britannica.com.
  7. Frier: Debating Roman Demography (w rozdziale: More is worse: some observations on the population of the Roman empire). Brill, 2001, s. 144–145. ISBN 9789004115255.
  8. Pre-European Exploration, Prehistory through 1540. Encyclopediaofarkansas.net, 2010-10-05.
  9. Lawrence I. Conrad: The Western Medical Tradition. Cambridge University Press, 2006, s. 137. ISBN 0-521-47564-3.
  10. Time traveller's guide to Medieval Britain. Channel4.com.
  11. A millennium of health improvement. BBC News, 1998-12-27.
  12. "Expectations of Life" by H.O. Lancaster (strona 8)
  13. swp0000.dvi.
  14. PowerPoint Presentation.
  15. CIA—The World Factbook—Rank Order—Life expectancy at birth
  16. "Expectations of Life" by H.O. Lancaster (strona 8)
  17. Ludwik Stomma: A jeśli było inaczej... Antropologia historii. Poznań: Wydawnictwo Sens, 2008, s. 8. ISBN 978-83-86944-68-9.
  18. Ludwik Stomma: A jeśli było inaczej... Antropologia historii. Poznań: Wydawnictwo Sens, 2008, s. 8. ISBN 978-83-86944-68-9.
  19. Philippe Ariès: Historia dzieciństwa. Dziecko i rodzina w dawnych czasach. Gdańsk: Wydawnictwo Marabut, 1995. ISBN 83-85893-26-1.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  • Newton L. Bowers, Hans U. Gerber, James C. Hickman, Donald A. Jones, Cecil J. Nesbit: Actuarial mathematics. Itasca, Ill.: Society of Actuaries, 1986. ISBN 0-938959-10-7. (ang.)
  • Hans U. Gerber: Life insurance mathematics. Berlin: Springer-Verlag, 1990. ISBN 0-387-52944-6. (ang.)
  • Mariusz Skałba: Ubezpieczenia na życie. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1999. ISBN 83-204-2460-7. (pol.)

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]

Commons in image icon.svg
Wikimedia Commons