Prawo Coulomba

Z Wikipedii

Prawo Coulomba głosi, że siła wzajemnego oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektrycznych jest wprost proporcjonalna do iloczynu tych ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi. Jest to podstawowe prawo elektrostatyki. Zostało ono opublikowane w 1785 roku przez francuskiego fizyka Charles'a Coulomba. Prawo to można przedstawić za pomocą wzoru:

$F=k\cdot {q_1\cdot q_2\over r^2}$ ,

w którym:

F - siła wzajemnego oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektrycznych,

q₁ , q₂ - punktowe ładunki elektryczne,

r - odległość między ładunkami,

k - współczynnik proporcjonalności:

$k={1\over4\pi\varepsilon}={1\over4\pi\varepsilon_r \varepsilon _{0}}$

gdzie:

$\varepsilon$ - przenikalność elektryczna ośrodka;

$\varepsilon_r$ - względna przenikalność elektryczna ośrodka;

$\varepsilon _{0}$ - przenikalność elektryczna próżni.

Kierunek działania siły oddziaływania ładunków wyznaczony jest przez prostą łączącą oba te ładunki, natomiast o zwrocie decydują znaki ładunków. Jeżeli są one jednoimienne, oddziaływanie jest odpychaniem. W przypadku ładunków różnoimiennych ładunki przyciągają się. Siłę oddziaływania ładunku B na ładunek A można przedstawić wzorem wektorowym:

$\vec{F}_{AB}=- \frac{1}{4\pi \varepsilon_r \varepsilon _{0}} \cdot \frac{q_{A} q_{B}}{r_{AB}^{2}}\cdot \frac {\vec{r}_{AB}}{{r}_{AB}}$

gdzie poszczególne wielkości pokazane są na rysunku.

Jednostka ładunku elektrycznego - kulomb, została nazwana również od nazwiska Charles'a Coulomba, jest ona równa ładunkowi 6,24 x 10¹⁸ protonów (lub elektronów).

[edytuj] Prawo Coulomba dla układu ładunków

Prawo Coulomba umożliwia obliczenie siły oddziaływania nie tylko dla ładunków punktowych, ale również dla dowolnego rozkładu ładunków elektrycznych. W szczególności dla układu skończonej ilości ładunków, siła wypadkowa działająca na pewien ładunek będzie wektorową sumą sił oddziaływania z poszczególnymi ładunkami. Siłę tych jednostkowych oddziaływań można obliczać niezależnie od siebie (zasada superpozycji oddziaływań).

Oddziaływanie ciał o ciągłym rozkładzie ładunków wymaga wycałkowania po oddziaływaniach cząstkowych

$\vec{F}_{AB}=-\frac{1}{4\pi \varepsilon_r \varepsilon _{0}}\iint\limits_{q_{A}\,q_{B}}{\frac{dq_{A}\cdot dq_{B}}{r_{AB}^{3}}\vec{r}_{AB}}$

W szczególnych przypadkach, dla symetrycznego rozkładu ładunku, wzór na siłę oddziaływania naładowanych elektrycznie ciał staje się prostszy. W szczególności, dla symetrii sferycznej (np. kula, sfera, centralnie wydrążona kula, kula o gęstości ładunku zmieniającym się radialnie) wzór ten jest taki sam jak dla dwóch ładunków punktowych.

[edytuj] Prawo Coulomba w magnetostatyce

Gdyby istniały pojedyncze ładunki magnetyczne, podobne prawo można by sformułować również dla oddziaływań magnetostatycznych dla biegunów (monopoli) magnetycznych. Miałoby ono brzmienie: siła wzajemnego oddziaływania dwóch biegunów magnetycznych jest wprost proporcjonalna do iloczynu ich ilości magnetyzmu i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi. Prawo to można przedstawić za pomocą wzoru

$F=k\cdot {m_1\cdot m_2\over r^2}$ , w którym:

F - siła wzajemnego oddziaływania dwóch biegunów magnetycznych,

m₁ , m₂ - ilości magnetyzmu , inaczej masy (albo ładunki) magnetyczne [ Wb = V·s ]

r - oddalenie między ładunkami,

k - współczynnik proporcjonalności:

$k={1\over4\pi\mu}$

przy czym:

$\mu=\mu _r\cdot \mu_0$

gdzie:

$μ$ - przenikalność magnetyczna ośrodka,
$μ r$ - przenikalność magnetyczna względna ośrodka ,
$\mu_0 = 4\pi\cdot 10^{-7} \frac{\mbox{H}}{\mbox{m}} = 12,566370614... \cdot 10^{-7} \frac{\mbox{Vs}}{\mbox{A m}}$ - przenikalność magnetyczna próżni.

Drugie prawo nie jest zupełnie analogiczne do pierwszego, gdyż nie są znane samodzielne bieguny magnetyczne tzw. monopole magnetyczne - każdy magnes ma zawsze 2 bieguny, jest dipolem. Wzór na siłę oddziaływania dipoli magnetycznych, podobnie jak wzór na siłę oddziaływania dipoli elektrycznych można wyprowadzić z prawa Coulomba.

Prawo Coulomba

Z Wikipedii

[edytuj] Prawo Coulomba dla układu ładunków

[edytuj] Prawo Coulomba w magnetostatyce

Widok

Osobiste

Szukaj

Nawigacja

Dla czytelników

Dla edytorów

Utwórz książkę

Narzędzia

W innych językach